Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. AE = DF.
b. AEFD là hình chữ nhật.
c. AF và DE vuông góc với nhau.
d. Gọi I là giao điểm của AF và DE. Khi đó, tam giác IAE là tam giác cân.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Do ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD
Có E là trung điểm AB, F là trung điểm CD nên AE = DF.
b) Đúng. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD hay AE // DF.
Lại có AE = DF nên AEFD là hình bình hành.
Lại có \(\widehat A = 90^\circ \) (do ABCD là hình chữ nhật) nên AEFD là hình chữ nhật.
c) Sai. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, hai đường chéo chỉ vuông góc khi nó là hình vuông.
d) Đúng. Do AEFD là hình chữ nhật, hai đường chéo AF và DE bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm I.
Suy ra IA = IE, do đó ∆IAE là tam giác cân tại I.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)
b. D là trung điểm của AM.
c. ABCD là hình chữ nhật.
d. \(DM = \frac{1}{2}BC\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat {BAC} = 90^\circ \), suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABC} < 90^\circ .\)
b) Sai. Theo giả thiết, điểm D nằm trên tia đối của tia MA và cách M một khoảng bằng MA (MD = MA).
Như vậy, M mới là trung điểm của đoạn thẳng AD.
Điểm D nằm ngoài đoạn thẳng AM nên không thể là trung điểm của AM.
c) Đúng. Xét tứ giác ABDC, ta có:
M là trung điểm của BC (do AM là trung tuyến).
M là trung điểm của AD (do MD = MA).
Khi đó, hai đường chéo BC và AD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Như vậy, tứ giác ABDC là hình bình hành.
Mà \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) (do tam giác ABC vuông tại A) nên tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
d) Đúng. Vì ABDC là hình chữ nhật nên \(\widehat {BDC} = 90^\circ \) hay ∆BDC vuông tại D.
Lại có M là trung điểm của BC nên ∆BDC vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Do đó \(DM = \frac{1}{2}BC\).
Câu 2
a. \(\widehat {ADB} = 60^\circ \).
b. ∆OAD chỉ là tam giác cân.
c. \[\widehat {AOH} = 60^\circ \].
d. Gọi M là trung điểm của AO, khi đó \(\widehat {OMH} = 30^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét ∆ADH vuông tại H, suy ra \(\widehat {DAH} + \widehat {HDA} = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {ADH} = 90^\circ - \widehat {DAH} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
b) Sai. Vì ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC và BD.
Suy ra OA = OD. Suy ra ∆OAD cân tại O.
Theo a) có \(\widehat {ADB} = 60^\circ \), nên ∆OAD là tam giác đều.
c) Đúng. Theo c) có ∆OAD là tam giác đều nên \[\widehat {AOH} = 60^\circ \].
d) Sai. Xét ∆AHO vuông tại O, có M là trung điểm của cạnh huyền OA nên \(HM = \frac{1}{2}OA\)
M là trung điểm OA nên \(MO = AM = \frac{1}{2}OA\). Suy ra HM = OM.
Xét ∆OMH có HM = OM và \[\widehat {AOH} = 60^\circ \] (theo c) nên ∆OMH là tam giác đều.
Vậy \(\widehat {OMH} = 60^\circ \).
Câu 3
14 cm.
10 cm.
100 cm.
5 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 15 cm.
B. 10 cm.
C. 20 cm.
D. 30 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB = 5 cm; BC = 9 cm.
B. AB = 9 cm; BC = 5 cm.
C. AB = 4 cm; BC = 10 cm.
D. AB = 10 cm; BC = 4 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Độ dài hai đường chéo AC và BD bằng nhau.
Điểm O là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD.
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.
Các đoạn thẳng OA, OB, OC, OD có độ dài bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập