Cho hình bình hành MNPQ có \(\widehat M = 90^\circ \), hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {MON} = 120^\circ \). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
b. \(\widehat {NOP} = 60^\circ \).
c. Tam giác ONP chỉ là tam giác cân.
d. Trên tia đối của tia NQ, lấy điểm H sao cho N là trung điểm của OH. Khi đó tam giác OPH là tam giác vuông.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Hình bình hành MNPQ có \(\widehat M = 90^\circ \) nên MNPQ là hình chữ nhật.
b) Đúng. Ta có: \(\widehat {MON} + \widehat {NOP} = 180^\circ \) nên \(\widehat {NOP} = 180^\circ - \widehat {MON} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
c) Sai. Vì MNPQ là hình chữ nhật nên O là trung điểm MP và NQ, suy ra ON = OP.
Do đó ∆ONP là tam giác cân tại O, lại có \(\widehat {NOP} = 60^\circ \) nên ∆ONP là tam giác đều.
d) Đúng. Theo d) có ∆ONP đều nên NP = ON.
Vì N là trung điểm OH nên \(ON = \frac{1}{2}OH\)
Xét ∆OHP có NP là đường trung tuyến, mà \(PN = ON = \frac{1}{2}OH\).
Vậy ∆OHP là tam giác vuông tại P.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hình thang;
Hình thang vuông;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tứ giác AHMK có \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{H}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{K}}{\rm{ = 90}}^\circ \] nên AHMK là hình chữ nhật.
Câu 2
A. AB = DC, AD = BC;
B. AB = DC = AD = BC;
C. AB = AD, \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \];
D. AB // DC, AB = DC, \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tứ giác ABCD có AB = DC, AD = BC (các cặp cạnh đối bằng nhau) nên ABCD là hình bình hành.
Tứ giác ABCD có AB = DC = AD = BC (các cạnh bằng nhau) chưa chắc là hình chữ nhật).
Tứ giác ABCD có AB = DC, \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \] không là hình chữ nhật.
Tứ giác ABCD AB // DC, AB = DC (cặp cạnh đối song song và bằng nhau) nên ABCD là hình bình hành.
Mà \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \] nên ABCD là hình chữ nhật.
Câu 3
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.;
Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật;
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hình 1 và Hình 2 là hình chữ nhật, Hình 3 là hình bình hành;
Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình thang, Hình 3 là hình bình hành;
Hình 1 và Hình 3 là hình bình hành, Hình 2 là hình thang vuông;
Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình thang vuông, Hình 3 là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình thang;
Hình thang vuông;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AB = DC;
B. AC = BD;
C. \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \];
D. AD // BC và \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập