Cho tam giác MNP vuông tại M, có đường trung tuyến MI. Lấy điểm K trên tia đối của tia IM sao cho I là trung điểm của MK. Biết chu vi của tam giác MNP bằng 24 cm, chu vi của tứ giác MNKP bằng 28 cm. Tính độ dài đoạn thẳng NP (đơn vị: cm).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10.
Tứ giác MNKP có hai đường chéo NP và MK cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường (do I là trung điểm NP và I là trung điểm MK theo giả thiết) nên tứ giác MNKP là hình bình hành.
Hình bình hành MNKP có \(\widehat {NMP} = 90^\circ \) (do tam giác MNP vuông tại M) nên MNKP là hình chữ nhật.
Theo tính chất hình chữ nhật, các cạnh đối bằng nhau: MN = PK, MP = NK.
Chu vi tứ giác MNKP là MN + NK + PK + MP = 2(MN + MP) = 28 (cm).
Suy ra MN + MP = 14 (cm).
Chu vi tam giác MNP là MN + MP + NP = 24 (cm).
Thay MN + MP = 14 cm vào biểu thức trên, ta được:
14 + NP = 24, suy ra NP = 10 (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hình thang;
Hình thang vuông;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tứ giác AHMK có \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{H}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{K}}{\rm{ = 90}}^\circ \] nên AHMK là hình chữ nhật.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau thì ABCD là hình chữ nhật.
Câu 3
Hình thang;
Hình thang vuông;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB = DC, AD = BC;
B. AB = DC = AD = BC;
C. AB = AD, \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \];
D. AB // DC, AB = DC, \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. MN = NP;
B. MP = NQ;
C. \[\widehat {MNP} = 90^\circ \];
D. \[\widehat {MPQ} = 90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB = DC;
B. AC = BD;
C. \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \];
D. AD // BC và \[\widehat {\rm{A}}{\rm{ = 90}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.;
Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật;
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật;
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập