Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 32 cm và \(\widehat B = 150^\circ \). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. BD là tia phân giác của góc ABC.
b. \(\widehat {ABD} = 75^\circ \).
c. ∆ABD là tam giác đều.
d. BD = 8 cm.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thoi và hình vuông lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. ABCD là hình thoi nên BD là phân giác góc ABC.
b) Đúng. Từ ý a) suy ra \(\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).
c) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.
Do đó ∆ABD là tam giác cân tại A.
Vì \(\widehat {ABD} = 75^\circ \) nên ∆ABD không thể là tam giác đều.
d) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên độ dài một cạnh của hình thoi là 32 : 4 = 8 (cm).
Do đó AB = 8 cm.
Vì ABD không thể là tam giác đều nên BD ≠ AB hay BD ≠ 8 cm.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
24 cm2;
12 cm2;
8 cm2;
6 cm2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tứ giác MNPQ là hình thoi nên hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Suy ra: \[{\rm{OM = }}\frac{1}{2}{\rm{MP}}\], \[{\rm{ON = }}\frac{1}{2}{\rm{NQ}}\].
\[{S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}MP.NQ = \frac{1}{2}\,.\,2OM\,.\,2ON = 2OM\,\,.\,\,ON = 48\].
Suy ra \[OM\,.\,ON = \frac{{48}}{2} = 24\].
Tam giác MON vuông tại O có: \[S = \frac{1}{2}OM\,.\,ON = \frac{1}{2}\,.\,24 = 12\] (cm2).
Vậy diện tích tam giác MON là 12 cm2.
Câu 2
4 cm;
6 cm;
8 cm;
12 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên:
\[{{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{AC}}{\rm{. BD}}\]
\[{\rm{BD = }}\frac{{2.{S_{{\rm{ABCD}}}}}}{{{\rm{AC}}}}{\rm{ = }}\frac{{2.24}}{6}{\rm{ = 8}}\] (cm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
MN // QP và MN = QP;
MQ // NP và MQ = NP;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\] và MP = NQ;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 120}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 120}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
5 cm;
\[{\rm{5}}\sqrt 2 \] cm;
10 cm;
\[{\rm{10}}\sqrt 2 \] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập