Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 32 cm và \(\widehat B = 150^\circ \). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. BD là tia phân giác của góc ABC.
b. \(\widehat {ABD} = 75^\circ \).
c. ∆ABD là tam giác đều.
d. BD = 8 cm.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thoi và hình vuông lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. ABCD là hình thoi nên BD là phân giác góc ABC.
b) Đúng. Từ ý a) suy ra \(\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).
c) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.
Do đó ∆ABD là tam giác cân tại A.
Vì \(\widehat {ABD} = 75^\circ \) nên ∆ABD không thể là tam giác đều.
d) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên độ dài một cạnh của hình thoi là 32 : 4 = 8 (cm).
Do đó AB = 8 cm.
Vì ABD không thể là tam giác đều nên BD ≠ AB hay BD ≠ 8 cm.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
4 cm;
6 cm;
8 cm;
12 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên:
\[{{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{AC}}{\rm{. BD}}\]
\[{\rm{BD = }}\frac{{2.{S_{{\rm{ABCD}}}}}}{{{\rm{AC}}}}{\rm{ = }}\frac{{2.24}}{6}{\rm{ = 8}}\] (cm).
Câu 2
MN // QP và MN = QP;
MQ // NP và MQ = NP;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\] và MP = NQ;
\[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác MNPQ là hình thoi thì hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng chưa chắc bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
24 cm2;
12 cm2;
8 cm2;
6 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 120}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 60}}^\circ \];
\[\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 120}}^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình chữ nhật;
Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập