Cách đây 10 năm, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 2 năm nữa, tuổi con bằng một nửa tuổi mẹ. Hiện nay, tuổi của mẹ và tuổi của con là:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Gọi số tuổi hiện nay của mẹ là \[x\] (tuổi).
Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},x > 10\)
⦁ Cách đây 10 năm, tuổi của mẹ là: \(x - 10\) (tuổi).
Vì cách đây 10 năm tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, nên tuổi của con cách đây 10 năm là: \(\frac{{x - 10}}{3}\) (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: \(\frac{{x - 10}}{3} + 10\) (tuổi) (1)
⦁ Sau 2 năm nữa, tuổi của mẹ là: \(x + 2\) (tuổi).
Vì sau 2 năm nữa tuổi con bằng một nửa tuổi mẹ, nên tuổi của con sau 2 năm nữa là: \(\frac{{x + 2}}{2}\) (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: \(\frac{{x + 2}}{2} - 2\) (tuổi) (2)
⦁ Từ (1) và (2), ta có phương trình:
\(\frac{{x - 10}}{3} + 10 = \frac{{x + 2}}{2} - 2\)
\(\frac{{x - 10}}{3} + 12 = \frac{{x + 2}}{2}\)
\(\frac{{2\left( {x - 10} \right)}}{6} + \frac{{72}}{6} = \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6}\)
\(2x - 20 + 72 = 3x + 6\)
\(2x + 52 = 3x + 6\)
\(3x - 2x = 52 - 6\)
\(x = 46\) (thỏa mãn)
Vậy số tuổi hiện nay của mẹ là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của con là: \(\frac{{46 + 2}}{2} - 2 = 12\) tuổi.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Gọi thời gian vòi II chảy riêng một mình đầy bể là \(x\) (giờ)
Điều kiện: \(x > 2\).
Mỗi giờ vòi II chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
Mỗi giờ vòi I chảy được: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{{2x}}\) (bể).
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(1:2 = \frac{1}{2}\) (bể).
Vì mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{2}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{2x}} = \frac{1}{2}\)
\(2x = 10\)
\(x = 5{\rm{ }}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vòi II chảy riêng trong 5 giờ thì đầy bể.
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(x\) (m)
Điều kiện: \(x > 0.\)
Chiều dài ban đầu là: \(3x\) (m).
Diện tích ban đầu là: \(x \cdot 3x = 3{x^2}\) (m2).
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x + 5\) (m).
Chiều dài sau khi tăng là: \(3x + 5\) (m).
Diện tích sau khi tăng là: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) (m2).
Vì diện tích tăng thêm 385 m2 nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\).
Giải phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\)
\(3{x^2} + 5x + 15x + 25 - 3{x^2} = 385\)
\(20x + 25 = 385\)
\(20x = 385 - 25\)
\(20x = 360\)
\(x = 18{\rm{ }}\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều rộng ban đầu là \(18\) m và chiều dài ban đầu là \(54\) m.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập