Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị gia tốc theo thời gian cho thấy tần số dao động là \(f = 5{\rm{ Hz}}\). Tìm tần số góc \(\omega \) cần điền vào phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) theo đơn vị \({\rm{rad/s}}\) (lấy \(\pi = 3,14\)).

Vật dao động điều hòa có đồ thị lực kéo về biến thiên theo thời gian. Từ đồ thị xác định được lực kéo về cực đại \({F_{\max }} = 2{\rm{ N}}\) và độ cứng lò xo \(k = 40{\rm{ N/m}}\). Xác định biên độ \(A\) trong phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Lập phương trình dao động điều hòa của một vật có chu kỳ \(T = 2{\rm{ s}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Giá trị pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) có độ lớn bằng bao nhiêu rad (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài \(10{\rm{ cm}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) là lúc vật ở vị trí biên âm. Xác định pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\) theo đơn vị \({\rm{rad}}\) (lấy \(\pi = 3,14\)).

Cho phương trình vận tốc của một vật dao động điều hòa là \(v = - 10\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ cm/s}}\). Khi viết lại dưới dạng phương trình li độ chuẩn \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\), pha ban đầu \(\varphi \) bằng bao nhiêu rad (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ \(A = 6{\rm{ cm}}\). Tại thời điểm \(t = 0{\rm{ s}}\), chất điểm đi qua vị trí có li độ \(x = 3\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) theo chiều âm. Xác định giá trị pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình dao động \(x = 6\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\) theo đơn vị \({\rm{rad}}\) (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với \(A = 4{\rm{ cm}}\). Tại \(t = 0{\rm{ s}}\), vật đi qua vị trí có thế năng bằng \(3\) lần động năng và đang chuyển động xa vị trí cân bằng theo chiều âm. Xác định pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình dao động \(x = 4\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\) theo đơn vị \({\rm{rad}}\) (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh VCB O. Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) lúc vật đi qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) theo chiều âm với tốc độ \(20\pi {\rm{ cm/s}}\). Gia tốc của vật tại thời điểm này có độ lớn \(200\sqrt 3 {\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).