Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ \(A = 4{\rm{ cm}}\) và chu kỳ \(T = 0,4{\rm{ s}}\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = 0,7{\rm{ s}}\) theo đơn vị \({\rm{cm}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 28
Phân tích thời gian: \(\Delta t = 0,7{\rm{ s}} = 0,4{\rm{ s}} + 0,2{\rm{ s}} + 0,1{\rm{ s}} = T + \frac{T}{2} + \frac{T}{4}\).
- Trong 1T: \({S_1} = 4A = 16{\rm{ cm}}\).
- Trong \(\frac{T}{2}\): \({S_2} = 2A = 8{\rm{ cm}}\).
- Dư \(\frac{T}{4}\): Cần xem vị trí bắt đầu của khoảng dư này.
Sau \(T + \frac{T}{2} = 1,5T\), pha của vật quay thêm \(3\pi {\rm{ rad}}\).
Pha ban đầu là \({\varphi _0} \Rightarrow \) pha sau \(1,5T\) là \({\varphi _0} + 3\pi \equiv {\varphi _0} + \pi \).
Khoảng dư \(\frac{T}{4}\) đi từ vị trí góc \(({\varphi _0} + \pi )\) quét thêm góc \(\frac{\pi }{2}\).
Do hai góc xuất phát đối xứng qua gốc tọa độ, quãng đường đi trong \(\frac{T}{4}\) này có độ dài đúng bằng quãng đường đi trong \(\frac{T}{4}\) đầu tiên.
Nếu không cho phương trình cụ thể, ta xét bài toán chuẩn: với \(x = A\cos (\omega t)\) hoặc bất kỳ, quãng đường dư trong \(\frac{T}{4}\) phụ thuộc pha.
Giả sử phương trình \(x = 4\cos (5\pi t){\rm{ cm}}\) (xuất phát từ biên):
Trong \(\frac{T}{4}\) dư vật đi từ \( - A\) về \(0 \Rightarrow {S_3} = A = 4{\rm{ cm}}\).
Tổng \(S = 4A + 2A + A = 7A = 7 \cdot 4 = 28{\rm{ cm}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
30 cm/s.
10 cm/s.
40 cm/s.
20 cm/s.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4A}}}}{{\rm{T}}}\\{{\rm{v}}_{{\rm{max}}}}{\rm{ = A\omega = A}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{T}}}{\rm{ = }}{{\rm{v}}_{{\rm{tb}}}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 20\pi }} \Rightarrow {{\rm{v}}_{{\rm{TB}}}}{\rm{ = 40 cm/s}}{\rm{.}}\end{array} \right.\)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 8
\(\Delta t = 0,4{\rm{ s}} = \frac{{0,4}}{{1,2}}T = \frac{T}{3} \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).
Quãng đường nhỏ nhất:
\({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right) = 2 \cdot 8 \cdot \left( {1 - \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right)} \right) = 16 \cdot (1 - 0,5) = 8{\rm{ cm}}\).
Câu 3
a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(1{\rm{ s}}\).
b. Góc quét tương ứng trên đường tròn lượng giác trong khoảng thời gian \(\Delta t\) là \(\frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).
c. Quãng đường lớn nhất \({S_{\max }}\) vật đi được trong \(\Delta t\) là \(8\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
d. Quãng đường nhỏ nhất \({S_{\min }}\) vật đi được trong \(\Delta t\) là \(8{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tại thời điểm \(t = 0{\rm{ s}}\), vật đang ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương.
b. Trong \(1{\rm{ s}}\) đầu tiên, vật đi được quãng đường là \(20{\rm{ cm}}\).
c. Trong \(0,75{\rm{ s}}\) đầu tiên, vật đi được quãng đường là \(15{\rm{ cm}}\).
d. Quãng đường vật đi được từ \({t_1} = 0,25{\rm{ s}}\) đến \({t_2} = 1{\rm{ s}}\) là \(15{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Chu kỳ dao động của vật là \(0,5{\rm{ s}}\).
b. Khoảng thời gian \(\Delta t\) được phân tích thành \(2T + \frac{T}{2}\).
c. Trong khoảng thời gian $2T$, quãng đường vật đi được là \(24{\rm{ cm}}\).
d. Tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = 1,25{\rm{ s}}\) là \(60{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Tần số dao động của vật là \(5{\rm{ Hz}}\).
b. Quãng đường vật đi được kể từ \(t = 0{\rm{ s}}\) đến thời điểm \(t = 0,05{\rm{ s}}\) là \(2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
c. Tại thời điểm \(t = 0,05{\rm{ s}}\), vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên.
d. Tốc độ trung bình của vật từ \(t = 0{\rm{ s}}\) đến \(t = 0,05{\rm{ s}}\) là \(40\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10 cm.
B. 5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập