Một vật dao động điều hòa với biên độ \(A = 5{\rm{ cm}}\). Trong khoảng thời gian \(\Delta t\), quãng đường lớn nhất vật đi được là \(5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\). Tính quãng đường nhỏ nhất \({S_{\min }}\) mà vật đi được trong cùng khoảng thời gian \(\Delta t\) đó theo đơn vị \({\rm{cm}}\) (lấy \(\sqrt 2 = 1,414\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 2,93
\({S_{\max }} = 2A\sin \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 5\sqrt 2 \Rightarrow 2 \cdot 5 \cdot \sin \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 5\sqrt 2 \Rightarrow \sin \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \frac{{\Delta \varphi }}{2} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
Quãng đường nhỏ nhất trong cùng khoảng thời gian (cùng góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2}\)):
\({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right) = 2 \cdot 5 \cdot \left( {1 - \cos \frac{\pi }{4}} \right) = 10 \cdot \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 10 - 5\sqrt 2 = 10 - 5 \cdot 1,414 = 2,93{\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Chu kỳ dao động của vật là \(0,5{\rm{ s}}\).
b. Khoảng thời gian \(\Delta t\) được phân tích thành \(2T + \frac{T}{2}\).
c. Trong khoảng thời gian $2T$, quãng đường vật đi được là \(24{\rm{ cm}}\).
d. Tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = 1,25{\rm{ s}}\) là \(60{\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{ s}}\).
b) Đúng. \(\Delta t = 1,25{\rm{ s}} = 2,5T = 2T + \frac{T}{2}\).
c) Sai. Trong $1T$ vật đi được \(4A = 24{\rm{ cm}}\). Do đó trong $2T$, quãng đường vật đi được là \(2 \cdot 4A = 8A = 48{\rm{ cm}}\).
d) Đúng. Quãng đường trong $2T$ là \(8A = 48{\rm{ cm}}\). Quãng đường trong \(\frac{T}{2}\) luôn luôn là \(2A = 12{\rm{ cm}}\).
Tổng quãng đường \(S = 8A + 2A = 10A = 10 \cdot 6 = 60{\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 8
\(\Delta t = 0,4{\rm{ s}} = \frac{{0,4}}{{1,2}}T = \frac{T}{3} \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).
Quãng đường nhỏ nhất:
\({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)} \right) = 2 \cdot 8 \cdot \left( {1 - \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right)} \right) = 16 \cdot (1 - 0,5) = 8{\rm{ cm}}\).
Câu 3
30 cm/s.
10 cm/s.
40 cm/s.
20 cm/s.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tại thời điểm \(t = 0{\rm{ s}}\), vật đang ở vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương.
b. Trong \(1{\rm{ s}}\) đầu tiên, vật đi được quãng đường là \(20{\rm{ cm}}\).
c. Trong \(0,75{\rm{ s}}\) đầu tiên, vật đi được quãng đường là \(15{\rm{ cm}}\).
d. Quãng đường vật đi được từ \({t_1} = 0,25{\rm{ s}}\) đến \({t_2} = 1{\rm{ s}}\) là \(15{\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập