Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành

Tác dụng lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (\omega t)\) lần lượt vào một hệ dao động có tần số riêng \({f_0} = 4{\rm{ Hz}}\). Thay đổi \(\omega \), thu được biên độ dao động bằng \({A_1}\) khi \(\omega = {\omega _1} = 6\pi {\rm{ rad/s}}\) và biên độ \({A_2}\) khi \(\omega = {\omega _2} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\). Tỉ số \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\) lớn hơn 1, bằng 1 hay nhỏ hơn 1? (Nếu \({A_1} > {A_2}\) điền 1; nếu \({A_1} = {A_2}\) điền 0; nếu \({A_1} < {A_2}\) điền -1).

Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng là \({f_0} = 10{\rm{ Hz}}\). Tác dụng vào con lắc một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số \(f = 8{\rm{ Hz}}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi đã ổn định bằng bao nhiêu giây (viết dưới dạng số thập phân)?

Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và vật nặng \(m = 100{\rm{ g}}\). Tác dụng ngoại lực tuần hoàn \(F = {F_0}\cos (\omega t)\) làm con lắc dao động cưỡng bức. Để biên độ dao động của vật đạt giá trị cực đại (cộng hưởng) thì tần số góc \(\omega \) của ngoại lực phải bằng bao nhiêu \({\rm{rad/s}}\)?

Một chiếc xe lửa di chuyển trên đường ray, mỗi thanh ray dài \(l = 12,5{\rm{ m}}\). Khung xe phía trên thùng xe hỗ trợ bởi các lò xo có chu kỳ dao động riêng là \({T_0} = 1,25{\rm{ s}}\). Tốc độ di chuyển của xe lửa bằng bao nhiêu \({\rm{m/s}}\) thì thùng xe bị rung lắc mạnh nhất?

Cho ba hệ dao động có tần số riêng lần lượt là \({f_1} = 2{\rm{ Hz}}\), \({f_2} = 5{\rm{ Hz}}\), \({f_3} = 9{\rm{ Hz}}\). Tác dụng ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (8\pi t)\) vào cả ba hệ. Hệ nào sẽ dao động với biên độ lớn nhất trong ba hệ? (Điền số thứ tự của hệ: 1, 2 hoặc 3).

Một con lắc đơn dao động tắt dần trong không khí. Ban đầu con lắc có cơ năng \({W_0} = 2{\rm{ J}}\). Sau \(5\) chu kỳ dao động, biên độ của con lắc giảm đi một nửa (\(A' = 0,5{A_0}\)). Cơ năng còn lại của con lắc sau \(5\) chu kỳ bằng bao nhiêu Joule?

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (10\pi t){\rm{ N}}\) (\(t\) tính bằng giây). Tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng bao nhiêu Hertz?