Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có độ dài cạnh bên bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 6 cm. Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC\) tại \(H\). Độ dài đoạn thẳng \(BH\) là:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Kẻ \(AM \bot BC\) tại \(M\) \(\left( {M \in BC} \right)\).
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên đường cao \(AM\) đồng thời là đường trung tuyến, ta có:
\(BM = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\): \(A{M^2} + B{M^2} = A{B^2}\).
Suy ra \(AM = \sqrt {A{B^2} - B{M^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) (cm).
Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AM \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 = 12\) (cm2).
Lại có, \({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot AC\) suy ra \(BH = \frac{{2S}}{{AC}} = \frac{{12 \cdot 2}}{5} = 4,8\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
Khẳng định C sai, vì:
Do \(CH \bot BD\) nên \(\widehat {BHC} = 90^\circ \) và \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {BCD} = 90^\circ \].
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BHC\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\widehat {BHC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \)
\(\widehat {DBC}\) là góc chung
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BD}}\) hay \(B{C^2} = BH \cdot BD\).
Lời giải
Chọn A.
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACB\) ta có: \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \) và \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\left( { = \frac{3}{4}} \right)\].
Vì vậy, (c.g.c).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập