khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

21/08/2026 10 Lưu

Cho hình thang cân \(MNPQ\) \(\left( {MN\,{\rm{//}}\,PQ} \right)\). Giả sử \(MN < PQ\). Khẳng định nào dưới đây đúng:

A. \(N{Q^2} - N{P^2} = PQ \cdot MN\).                         
B. \(N{Q^2} - N{P^2} = P{Q^2} - M{N^2}\).
C. \(N{Q^2} - N{P^2} = 2PQ \cdot MN\).                      
D. \(N{Q^2} - N{P^2} = NP \cdot MN\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Kẻ \[NK \bot PQ\] tại \(K\). (ảnh 1) 

Kẻ \[NK \bot PQ\] tại \(K\).

Xét tam giác vuông \(NKQ\), theo định lý Pythagore ta có: \(N{Q^2} = Q{K^2} + N{K^2}\).

Xét tam giác vuông \(NPK\), theo định lý Pythagore ta có: \(N{P^2} = K{P^2} + N{K^2}\).

Lại có: \(QK + KP = PQ;\,\,QK - KP = MN\).

Suy ra: \(N{Q^2} - N{P^2} = Q{K^2} - K{P^2} = \left( {QK + KP} \right)\left( {QK - KP} \right)\)

\( = PQ \cdot \left( {QK - KP} \right) = PQ \cdot \left( {QK + KP - 2KP} \right) = PQ \cdot \left( {QP - 2KP} \right) = PQ \cdot MN\).

Vì vậy, \(N{Q^2} - N{P^2} = PQ \cdot MN\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 8\) cm, \(BC = 6\) cm, kẻ \(CH \bot BD\) tại \(H\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai tam giác \(\Delta ABD\) và \[\Delta HCB\] đồng dạng với nhau.      
B. Hai tam giác \(\Delta ACD\) và \(\Delta BHC\) đồng dạng với nhau.      
C. \(B{C^2} = BH \cdot HD\).            
D. Diện tích tam giác \(\Delta BHC\) bằng \(8,64\) cm2.

Lời giải

Chọn C.

Vậy có 3 khẳng định đúng. (ảnh 1) 

Khẳng định C sai, vì:

Do \(CH \bot BD\) nên \(\widehat {BHC} = 90^\circ \) và \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {BCD} = 90^\circ \].

 Xét hai tam giác vuông \(\Delta BHC\) và \(\Delta BCD\) có:

\(\widehat {BHC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \)

\(\widehat {DBC}\) là góc chung

Do đó ΔBHC∽ΔBCD (g.g).

Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BD}}\) hay \(B{C^2} = BH \cdot BD\).

Câu 2

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 16\) cm, \(AC = 12\) cm, \(AD = 9\) cm, \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ΔADC∽ΔACB.                                                         
B. ΔADC∽ΔCAB.                         
C. ΔACD∽ΔABC.                                                           
D. ΔDAC∽ΔABC.

Lời giải

Chọn A.

Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACB\) ta có: \(\wide (ảnh 1)

Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACB\) ta có: \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \) và \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\left( { = \frac{3}{4}} \right)\].

Vì vậy, ΔADC∽ΔACB (c.g.c).

Câu 3

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\), đường cao \(MK\) \(\left( {K \in NP} \right)\). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. \(M{K^2} = KN \cdot KP\).           
B. \(M{N^2} = KP \cdot NP\).         
C. \(M{P^2} = KN \cdot KP\).          
D. \(MK = KN \cdot KP\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) đều, \(O\) là trung điểm của \(BC\). Trên \(AB,\,\,AC\) lần lượt lấy \(M,\,\,N\) sao cho \(\widehat {MON} = 60^\circ \). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: 
a) \(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\).
Đúng
Sai
b) ΔBMO∽ΔCNO. 
Đúng
Sai
c) \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}\). 
Đúng
Sai
d) \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {BMN}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy chọn câu đúng. Nếu \(\Delta MNP\) và \(\Delta HIK\) có \(\widehat {N\,} = \widehat {I\,}\) và \(\frac{{NM}}{{NP}} = \frac{{IH}}{{IK}}\) thì:
A. \(\Delta NMP\) đồng dạng với \(\Delta HIK\).                        
B. \(\Delta MNP\) đồng dạng với \(\Delta IHK\).
C. \(\Delta NMP\) đồng dạng với \(\Delta IHK\).            
D. \(\Delta PMN\) đồng dạng với \(\Delta HIK\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu \(\Delta MNP\) và \(\Delta HIK\) có \(\widehat {M\,} = 80^\circ ,\,\,\widehat {N\,} = 40^\circ ,\,\,\widehat {I\,} = 60^\circ ,\,\,\widehat {K\,} = 80^\circ \) thì:
A. ΔMNP∽ΔHIK.                                                         
B. ΔMNP∽ΔKHI.                         
C. ΔMNP∽ΔIHK.                                                         
D. ΔPMN∽ΔKHI.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\), trong đó các góc \(B,\,\,C\) là các góc nhọn. Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) lên \(BC\). Biết \(AH = 12\) cm; \(BH = 9\) cm và \(HC = 16\) cm. Khi đó tam giác \(ABC\) là tam giác gì?
A. Tam giác cân.                                  
B. Tam giác vuông.
C. Tam giác vuông cân.                        
D. Tam giác đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập