Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DH \bot EF\), \(EH = 9\) cm và \(HF = 16\) cm.
Cho các khẳng định sau:
i) . ii) \(\frac{{HD}}{{HF}} = \frac{{HE}}{{HD}}\).
iii) \(H{D^2} = HE \cdot EF\). iv) \(HD = 12\) cm.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DH \bot EF\), \(EH = 9\) cm và \(HF = 16\) cm.
Cho các khẳng định sau:
i) . ii) \(\frac{{HD}}{{HF}} = \frac{{HE}}{{HD}}\).
iii) \(H{D^2} = HE \cdot EF\). iv) \(HD = 12\) cm.
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
· Khẳng định i) đúng.
Xét \(\Delta HDE\) và \(\Delta HFD\) có:
\(\widehat {DHE} = \widehat {FHD} = 90^\circ \)
\(\widehat {HDE} = \widehat {HFD}\) (cùng phụ với \(\widehat {HDF}\))
Suy ra (g.g).
· Khẳng định ii) đúng.
Vì (g.g) nên \(\frac{{HD}}{{HF}} = \frac{{HE}}{{HD}}\) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
· Khẳng định iii) sai.
Từ \(\frac{{HD}}{{HF}} = \frac{{HE}}{{HD}}\) suy ra \(H{D^2} = HE \cdot HF\) (chứ không phải \[H{D^2} = HE \cdot EF\])
· Khẳng định iv) đúng.
Thay vào \(EH = 9\) cm và \(HF = 16\) cm công thức \(H{D^2} = HE \cdot HF\) ta được:
\(H{D^2} = 9 \cdot 16 = 144\) suy ra \(HD = \sqrt {144} = 12\) (cm).
Vậy có 3 khẳng định đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ \).
Xét \(\Delta BMO\), ta có:
\(\widehat {BMO} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (1).
Lại có, \(\widehat {CON} = 180^\circ - \widehat {MON} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\).
b) Sai. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta CON\) có:
\(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\) (cmt) và \(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\) (do \(\Delta ABC\) đều).
Suy ra (g.g).
c) Đúng. Vì nên \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{CO}}\).
Lại có \(OB = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(BC\)) suy ra \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}\).
d) Đúng. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta OMN\) có:
\[\frac{{BM}}{{BO}} = \frac{{OM}}{{ON}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {MON} = 60^\circ \).
Do đó (c.g.c) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {OMN}\).
Vậy \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {BMN}\).
Lời giải
Đáp án:
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta FEC\) có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {FEC} = 90^\circ \) (do \(AB \bot BC\) và \(EF \bot BC\))
\(\widehat {ACB} = \widehat {FCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra (g.g) suy ra \(\frac{{AB}}{{FE}} = \frac{{BC}}{{EC}}\).
Do đó \(\frac{{AB}}{{15}} = \frac{{60}}{{25}}\) hay \(AB = \frac{{60 \cdot 15}}{{25}} = 36\) (m).
Đáp án: 36.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập