Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 12\) cm, \(MP = 18\) cm, \(NP = 25\) cm. Kẻ đường phân giác \(MK\) của góc \(NMP\) cắt \(NP\) tại \(K\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 12\) cm, \(MP = 18\) cm, \(NP = 25\) cm. Kẻ đường phân giác \(MK\) của góc \(NMP\) cắt \(NP\) tại \(K\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét tam giác \(MNP\) với \(MK\) là phân giác của \(\widehat {NMP}\), ta có: \(\frac{{KN}}{{KP}} = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}.\)
b) Đúng. Từ tỉ số \(\frac{{KN}}{{KP}} = \frac{2}{3}\) suy ra \(\frac{{KN + KP}}{{KP}} = \frac{{2 + 3}}{3}\) hay \(\frac{{NP}}{{KP}} = \frac{5}{3}\).
Thay \(NP = 25\) cm ta được \(\frac{{25}}{{KP}} = \frac{5}{3}\) suy ra \(KP = \frac{{25 \cdot 3}}{5} = 15\) (cm).
c) Đúng.
Xét \(\Delta NMP\) có \(IK\,{\rm{//}}\,MP\) \(\left( {I \in MN,K \in NP} \right)\) suy ra .
d) Sai. có tỉ số đồng dạng bằng tỉ số giữa các cạnh tương ứng: \(k = \frac{{NK}}{{NP}}.\)
Từ câu b, ta có \(KP = 15\) (cm), suy ra \(NK = NP - KP = 25 - 15 = 10\) (cm).
Thay số vào tỉ số: \(k = \frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}\).
Vậy với tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{2}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
Khẳng định C sai, vì:
Do \(CH \bot BD\) nên \(\widehat {BHC} = 90^\circ \) và \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {BCD} = 90^\circ \].
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BHC\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\widehat {BHC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \)
\(\widehat {DBC}\) là góc chung
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BD}}\) hay \(B{C^2} = BH \cdot BD\).
Lời giải
Chọn A.
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACB\) ta có: \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \) và \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\left( { = \frac{3}{4}} \right)\].
Vì vậy, (c.g.c).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập