Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 12\) cm, \(MP = 18\) cm, \(NP = 25\) cm. Kẻ đường phân giác \(MK\) của góc \(NMP\) cắt \(NP\) tại \(K\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 12\) cm, \(MP = 18\) cm, \(NP = 25\) cm. Kẻ đường phân giác \(MK\) của góc \(NMP\) cắt \(NP\) tại \(K\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét tam giác \(MNP\) với \(MK\) là phân giác của \(\widehat {NMP}\), ta có: \(\frac{{KN}}{{KP}} = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{2}{3}.\)
b) Đúng. Từ tỉ số \(\frac{{KN}}{{KP}} = \frac{2}{3}\) suy ra \(\frac{{KN + KP}}{{KP}} = \frac{{2 + 3}}{3}\) hay \(\frac{{NP}}{{KP}} = \frac{5}{3}\).
Thay \(NP = 25\) cm ta được \(\frac{{25}}{{KP}} = \frac{5}{3}\) suy ra \(KP = \frac{{25 \cdot 3}}{5} = 15\) (cm).
c) Đúng.
Xét \(\Delta NMP\) có \(IK\,{\rm{//}}\,MP\) \(\left( {I \in MN,K \in NP} \right)\) suy ra .
d) Sai. có tỉ số đồng dạng bằng tỉ số giữa các cạnh tương ứng: \(k = \frac{{NK}}{{NP}}.\)
Từ câu b, ta có \(KP = 15\) (cm), suy ra \(NK = NP - KP = 25 - 15 = 10\) (cm).
Thay số vào tỉ số: \(k = \frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}\).
Vậy với tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{2}{5}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ \).
Xét \(\Delta BMO\), ta có:
\(\widehat {BMO} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (1).
Lại có, \(\widehat {CON} = 180^\circ - \widehat {MON} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\).
b) Sai. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta CON\) có:
\(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\) (cmt) và \(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\) (do \(\Delta ABC\) đều).
Suy ra (g.g).
c) Đúng. Vì nên \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{CO}}\).
Lại có \(OB = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(BC\)) suy ra \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}\).
d) Đúng. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta OMN\) có:
\[\frac{{BM}}{{BO}} = \frac{{OM}}{{ON}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {MON} = 60^\circ \).
Do đó (c.g.c) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {OMN}\).
Vậy \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {BMN}\).
Lời giải
Đáp án:
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta FEC\) có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {FEC} = 90^\circ \) (do \(AB \bot BC\) và \(EF \bot BC\))
\(\widehat {ACB} = \widehat {FCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra (g.g) suy ra \(\frac{{AB}}{{FE}} = \frac{{BC}}{{EC}}\).
Do đó \(\frac{{AB}}{{15}} = \frac{{60}}{{25}}\) hay \(AB = \frac{{60 \cdot 15}}{{25}} = 36\) (m).
Đáp án: 36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập