Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\)\(\left( {H \in BC} \right)\). Biết rằng \(HB = 9\) cm, \(AB = 15\) cm và \(AC = 20\,\,{\rm{cm}}\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) có \(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\)
Suy ra \(A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} = {15^2} - {9^2} = 225 - 81 = 144\) (cm).
Nên \(AH = \sqrt {144} = 12\) (cm).
b) Đúng. Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) có \(A{H^2} + H{C^2} = A{C^2}\)
Suy ra \(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {20^2} - {12^2} = 400 - 144 = 256\)(cm).
Nên \(HC = \sqrt {256} = 16\) (cm).
c) Đúng. Ta có: \(BC = HB + HC = 9 + 16 = 25\) (cm).
\(A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 225 + 400 = 625 = {25^2} = B{C^2}\).
Theo định lý Pythagore đảo, tam giác \(ABC\) vuông tại \[A\].
d) Sai. Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\({C_{\Delta ABC}} = AB + AC + BC = 15 + 20 + 25 = 60\) (cm).
Chu vi tam giác \(AHC\) là:
\({C_{\Delta AHC}} = AH + HC + AC = 12 + 16 + 20 = 48\) (cm).
\({C_{\Delta ABC}} - {C_{\Delta AHC}} = 60 - 48 = 12\) (cm).
Vậy, chu vi \(\Delta ABC\) lớn hơn chu vi \(\Delta AHC\) là \(12\) cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
Khẳng định C sai, vì:
Do \(CH \bot BD\) nên \(\widehat {BHC} = 90^\circ \) và \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {BCD} = 90^\circ \].
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BHC\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\widehat {BHC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \)
\(\widehat {DBC}\) là góc chung
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BD}}\) hay \(B{C^2} = BH \cdot BD\).
Lời giải
Chọn A.
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACB\) ta có: \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \) và \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\left( { = \frac{3}{4}} \right)\].
Vì vậy, (c.g.c).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập