Cho tam giác \(EFG\) có \(HK\,{\rm{//}}\,FG\) \(\left( {H \in EF,K \in EG} \right)\). Biết \(EH = 3\) cm, \(HF = 6\) cm, \(EK = 4\) cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì \(HK\,{\rm{//}}\,FG\) nên .
b) Đúng. Ta có \(EF = EH + HF = 3 + 6 = 9\) (cm).
Do nên ta có tỉ số đồng dạng \(k = \frac{{EH}}{{EF}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
c) Sai. Do với tỉ số đồng dạng \(k = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{EK}}{{EG}} = \frac{1}{3}\)
Do đó \(EG = 3 \cdot EK = 3 \cdot 4 = 12\) (cm).
d) Sai. Do \(IK\,{\rm{//}}\,GM\) (vì \(HK\,{\rm{//}}\,FG\)), ta có với tỉ số đồng dạng là\(k' = \frac{{IK}}{{MG}} = \frac{{EK}}{{EG}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, chiều cao kẻ từ \(E\) (h1) của \(\Delta EKI\) và chiều cao kẻ từ \(E\) \(\left( {{h_2}} \right)\) của \(\Delta EGM\) cũng tỉ lệ với nhau theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = k' = \frac{1}{3}\).
Ta có: \(\frac{{{S_{\Delta EKI}}}}{{{S_{\Delta EGM}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{h_1} \cdot IK}}{{\frac{1}{2}{h_2} \cdot MG}} = \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} \cdot \frac{{IK}}{{MG}} = {\left( {k'} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
Khẳng định C sai, vì:
Do \(CH \bot BD\) nên \(\widehat {BHC} = 90^\circ \) và \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {BCD} = 90^\circ \].
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BHC\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\widehat {BHC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \)
\(\widehat {DBC}\) là góc chung
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BD}}\) hay \(B{C^2} = BH \cdot BD\).
Lời giải
Chọn A.
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACB\) ta có: \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \) và \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\left( { = \frac{3}{4}} \right)\].
Vì vậy, (c.g.c).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập