Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\), có độ dài cạnh đáy \(30\) cm và độ dài trung đoạn \(20\,\,{\rm{cm}}\) (như hình vẽ dưới).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\), có độ dài cạnh đáy \(30\) cm và độ dài trung đoạn \(20\,\,{\rm{cm}}\) (như hình vẽ dưới).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{30 + 30 + 30}}{2} = 45\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 45 \cdot 20 = 900\) (cm2).
b) Đúng. Ta có \(SO\) là chiều cao và \(SH\) là trung đoạn của hình chóp nên \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) và \(H\) là trung điểm của \(AB\).
Do đó, \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = 15\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) có \(CH\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác. Suy ra \(CH \bot AB\).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) ta được:
\(A{H^2} + H{C^2} = A{C^2}\) suy ra \(HC = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{30}^2} - {{15}^2}} = 15\sqrt 3 \) (cm).
Diện tích đáy của hình chóp (làm tròn đến hàng phần mười) là:
\(S = \frac{1}{2}AB \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 15\sqrt 3 = 225\sqrt 3 \approx 389,7\) (cm2).
c) Đúng. Xét \(\Delta ABC\) có \(O\) là trọng tâm, suy ra \(OH = \frac{1}{3}CH = \frac{1}{3} \cdot 15\sqrt 3 = 5\sqrt 3 \) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SHO\) vuông tại \(O\) ta cũng tính được
\(SO = \sqrt {S{H^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {325} = 5\sqrt {13} \approx 18,03\) (cm).
d) Sai. Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 225\sqrt 3 \cdot \sqrt {325} \approx 2341,87\) (cm3).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập