Cho hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có cạnh đáy bằng \(12\) cm, chiều cao của hình chóp \(SO = 15\) cm. Gọi \(K\) là trung điểm của \(DE\). Cho biết \(\sqrt {108} \approx 10,4\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì \(K\) là trung điểm của \(DE\) nên \(EK = \frac{{DE}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6{\rm{ (cm)}}\).
Xét tam giác đều \(DEF\) có \(FK\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao \(\left( {FK \bot DE} \right).\)
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta FKE\) vuông tại \(K\) ta có: \(K{F^2} + K{E^2} = E{F^2}\)
Suy ra \(F{K^2} = F{E^2} - E{K^2} = {12^2} - {6^2} = 108\) nên \(FK = \sqrt {108} \approx 10,4\) (cm).
Vậy \(FK\) có độ dài khoảng \(10,4\) cm.
b) Sai. Vì \(O\) là trọng tâm của \(\Delta DEF\) nên \(OK = \frac{1}{3}FK \approx \frac{1}{3} \cdot 10,4 \approx 3,47\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOK\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{K^2} = S{O^2} + O{K^2}\) suy ra \(SK = \sqrt {S{O^2} + O{K^2}} \approx \sqrt {{{15}^2} + {{3,47}^2}} = \sqrt {237,04} \approx 15,4\) (cm).
c) Đúng. Tam giác \(DEF\) có diện tích là:
\({S_{\Delta DEF}} = \frac{1}{2}DE \cdot FK \approx \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10,4 = 62,4\) (cm2).
d) Đúng. Thể tích của hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{\Delta DEF}} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot 62,4 \cdot 15 = 312\) (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập