Cho hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) có cạnh đáy bằng \(12\) cm, chiều cao của hình chóp \(SO = 15\) cm. Gọi \(K\) là trung điểm của \(DE\). Cho biết \(\sqrt {108} \approx 10,4\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì \(K\) là trung điểm của \(DE\) nên \(EK = \frac{{DE}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6{\rm{ (cm)}}\).
Xét tam giác đều \(DEF\) có \(FK\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao \(\left( {FK \bot DE} \right).\)
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta FKE\) vuông tại \(K\) ta có: \(K{F^2} + K{E^2} = E{F^2}\)
Suy ra \(F{K^2} = F{E^2} - E{K^2} = {12^2} - {6^2} = 108\) nên \(FK = \sqrt {108} \approx 10,4\) (cm).
Vậy \(FK\) có độ dài khoảng \(10,4\) cm.
b) Sai. Vì \(O\) là trọng tâm của \(\Delta DEF\) nên \(OK = \frac{1}{3}FK \approx \frac{1}{3} \cdot 10,4 \approx 3,47\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOK\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{K^2} = S{O^2} + O{K^2}\) suy ra \(SK = \sqrt {S{O^2} + O{K^2}} \approx \sqrt {{{15}^2} + {{3,47}^2}} = \sqrt {237,04} \approx 15,4\) (cm).
c) Đúng. Tam giác \(DEF\) có diện tích là:
\({S_{\Delta DEF}} = \frac{1}{2}DE \cdot FK \approx \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10,4 = 62,4\) (cm2).
d) Đúng. Thể tích của hình chóp tam giác đều \(S.DEF\) là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{\Delta DEF}} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot 62,4 \cdot 15 = 312\) (cm3).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập