Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\) cm, được đặt trên hình lập phương cạnh \(a\) cm như hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\) cm, được đặt trên hình lập phương cạnh \(a\) cm như hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Thể tích của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) cm là:
\({V_1} = {a^3}\) (cm3).
b) Sai. Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) trong hình vuông \(ABCD.\)
Vì \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của mặt đáy \(ABCD\) nên \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\), tức \(SO\) là chiều cao của hình chóp.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) hay \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \) (cm).
Lại có \(O\) là trung điểm của \(AC\) suy ra \(OA = OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (cm).
Tương tự, áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SAO\) vuông tại \(O\) ta tính được \(SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (cm).
c) Đúng. Diện tích mặt đáy hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) cm là: \(S = {a^2}\) (cm2).
Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) là: \({V_2} = \frac{1}{3}S \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot \frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) (cm3).
d) Đúng. Tỉ số thể tích giữa hình chóp và hình lập phương là:
\(\frac{{{V_{\rm{2}}}}}{{{V_1}}} = \frac{{\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}}}{{{a^3}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập