Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\) cm, được đặt trên hình lập phương cạnh \(a\) cm như hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \(a\) cm, được đặt trên hình lập phương cạnh \(a\) cm như hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Thể tích của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) cm là:
\({V_1} = {a^3}\) (cm3).
b) Sai. Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) trong hình vuông \(ABCD.\)
Vì \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) của mặt đáy \(ABCD\) nên \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\), tức \(SO\) là chiều cao của hình chóp.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) hay \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \) (cm).
Lại có \(O\) là trung điểm của \(AC\) suy ra \(OA = OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (cm).
Tương tự, áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SAO\) vuông tại \(O\) ta tính được \(SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (cm).
c) Đúng. Diện tích mặt đáy hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) cm là: \(S = {a^2}\) (cm2).
Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) là: \({V_2} = \frac{1}{3}S \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot \frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) (cm3).
d) Đúng. Tỉ số thể tích giữa hình chóp và hình lập phương là:
\(\frac{{{V_{\rm{2}}}}}{{{V_1}}} = \frac{{\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}}}{{{a^3}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập