Bạn Nam dự định dùng giấy màu để làm một hộp quà tặng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là \(6\) cm và độ dài cạnh bên là \(5\) cm. Tính diện tích giấy màu bạn Nam cần sử dụng để làm hộp quà tặng đó (đơn vị: cm2, coi các mép dán không đáng kể và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) minh họa hình ảnh hộp quà như hình vẽ. Trong đó, độ dài cạnh đáy là \(6\) cm và cạnh bên là \(5\) cm.
Gọi \(F\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(AF = BF = \frac{{AB}}{2} = 3\) (cm).
Xét \(\Delta ASB\) cân tại \(S\)có \(SF\) là đường trung tuyến (do \(F\) là trung điểm \(AB\)) đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta SFB\) vuông tại \(F\) ta có:
\(S{F^2} + B{F^2} = S{B^2}\) hay \(SF = \sqrt {S{B^2} - B{F^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = \sqrt {25 - 9} = \sqrt {16} = 4\) (cm).
Tương tự, áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta CFB\) vuông tại \(F\) ta tính được \(CF = 3\sqrt 3 \) (cm).
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 9 \cdot 4 = 36\) (cm2).
Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = \frac{1}{2}AB \cdot CF = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \) (cm2).
Diện tích giấy màu bạn Nam cần sử dụng để làm hộp quà tặng bằng tổng diện tích xung quanh (3 mặt bên) và diện tích đáy là:
\(9\sqrt 3 + 36 \approx 51,6\) (cm2).
Đáp án: 51,6.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập