Kim tự tháp Khafre (Ai Cập) có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ dưới). Chiều cao của kim tự tháp là \(136,4\) m, cạnh đáy của nó dài \(210,5\) m. Giả sử người ta muốn “làm đẹp” kim tự tháp bằng cách dùng gạch men phẳng để ốp phủ kín bốn mặt bên của kim tự tháp thì phải dùng tối thiểu bao nhiêu nghìn mét vuông gạch men (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) đều minh họa hình ảnh kim tự tháp Khafre (Ai Cập) như hình vẽ. Trong đó, đáy hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(210,5\) m và chiều cao \(SO\) là \(136,4\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(DC\).
Xét \(\Delta ADC\) có \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(SO\) là đường cao của hình chóp suy ra \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\)) và \(H\) là trung điểm của \(DC\).
Suy ra \(OH\) là đường trung bình của \(\Delta ADC\) nên \(OH = \frac{1}{2}AD = \frac{{210,5}}{2} = 105,25\) (m).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOH\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{H^2} = S{H^2}\) hay \(SH = \sqrt {S{O^2} + O{H^2}} = \sqrt {{{136,4}^2} + {{105,25}^2}} \approx 172,29\) (m).
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{4.210,5}}{2} = 421\) (m).
Diện tích xung quanh của kim tự tháp là:
\({S_{xq}} = p \cdot d = 421 \cdot 172,29 = 72534,09\) (m2) \( = 72,53409\) (nghìn m2) \( \approx 73\) (nghìn m2).
Vậy cần dùng tối thiểu 73 nghìn m2 gạch.
Đáp án: 73.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập