Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(6\) cm và chiều cao \(SO = 4\) cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(CD\).
Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy hình vuông \(ABCD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(O\) là tâm của \(ABCD\)).
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) nên \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{M^2} = S{M^2}\) hay \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (cm).
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{4 \cdot 6}}{2} = 12\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 12 \cdot 5 = 60\) (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = {6^2} = 36\) (cm2).
Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 4 = 48\) (cm3).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Chiều cao của phần mái tháp có dạng hình chóp tứ giác đều bên trên là:
\({h_2} = h - {h_1} = 19,2 - 12 = 7,2\) (m).
b) Đúng. Diện tích mặt đáy của phần hình hộp chữ nhật bên dưới là: \(S = {5^2} = 25\) (m2).
Thể tích hình hộp chữ nhật là \({V_1} = S \cdot {h_1} = 25 \cdot 12 = 300\) (m3).
c) Sai. Thể tích của phần mái tháp là: \({V_2} = \frac{1}{3} \cdot S \cdot {h_2} = \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 7,2 = 60\) (m3).
Thể tích toàn bộ tháp là: \(V = {V_1} + {V_2} = 300 + 60 = 360\) (m3).
Tỉ số \(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{{60}}{{360}} = \frac{1}{6} \ne \frac{1}{5}\).
d) Sai.
Ta có hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) minh họa phần mái tháp. Trong đó, đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \[5\] m và chiều cao \(SO = 7,2\) m.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(O\) là tâm của \(ABCD\)).
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) nên \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{5}{2} = 2,5\) (m).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOM\) vuông ở \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{M^2} = S{M^2}\) hay \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{{7,2}^2} + {{2,5}^2}} \approx 7,6\) (m).
Nửa chu vi đáy của mái tháp là: \(p = 4 \cdot 5:2 = 10\) (m).
Diện tích xung quanh của mái tháp là: \(S = pd = 10 \cdot 7,6 = 76\) (m2).
Chi phí sơn lại toàn bộ bốn mặt xung quanh bên ngoài phần mái tháp là:
\(76 \cdot \,240\,\,000 = 18\,\,240\,\,000\) (đồng) \( = 18,24\) (triệu đồng) \( \ne 20,016\) (triệu đồng).
Vậy chi phí sơn lại toàn bộ bốn mặt xung quanh bên ngoài phần mái tháp (hình chóp tứ giác đều) là \(18,24\) triệu đồng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập