Một tháp đồng hồ có cấu trúc gồm hai phần: Phần dưới là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh \(5\) m, chiều cao \(12\) m; phần trên là hình chóp tứ giác đều có chung đáy với mặt trên của hình hộp. Chiều cao toàn bộ tháp là \(19,2\) m (hình vẽ dưới).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Chiều cao của phần mái tháp có dạng hình chóp tứ giác đều bên trên là:
\({h_2} = h - {h_1} = 19,2 - 12 = 7,2\) (m).
b) Đúng. Diện tích mặt đáy của phần hình hộp chữ nhật bên dưới là: \(S = {5^2} = 25\) (m2).
Thể tích hình hộp chữ nhật là \({V_1} = S \cdot {h_1} = 25 \cdot 12 = 300\) (m3).
c) Sai. Thể tích của phần mái tháp là: \({V_2} = \frac{1}{3} \cdot S \cdot {h_2} = \frac{1}{3} \cdot 25 \cdot 7,2 = 60\) (m3).
Thể tích toàn bộ tháp là: \(V = {V_1} + {V_2} = 300 + 60 = 360\) (m3).
Tỉ số \(\frac{{{V_2}}}{V} = \frac{{60}}{{360}} = \frac{1}{6} \ne \frac{1}{5}\).
d) Sai.
Ta có hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) minh họa phần mái tháp. Trong đó, đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \[5\] m và chiều cao \(SO = 7,2\) m.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(O\) là tâm của \(ABCD\)).
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) nên \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{5}{2} = 2,5\) (m).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOM\) vuông ở \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{M^2} = S{M^2}\) hay \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{{7,2}^2} + {{2,5}^2}} \approx 7,6\) (m).
Nửa chu vi đáy của mái tháp là: \(p = 4 \cdot 5:2 = 10\) (m).
Diện tích xung quanh của mái tháp là: \(S = pd = 10 \cdot 7,6 = 76\) (m2).
Chi phí sơn lại toàn bộ bốn mặt xung quanh bên ngoài phần mái tháp là:
\(76 \cdot \,240\,\,000 = 18\,\,240\,\,000\) (đồng) \( = 18,24\) (triệu đồng) \( \ne 20,016\) (triệu đồng).
Vậy chi phí sơn lại toàn bộ bốn mặt xung quanh bên ngoài phần mái tháp (hình chóp tứ giác đều) là \(18,24\) triệu đồng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {a^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{4}\) (đvtt).
Câu 2
Lời giải
Chọn B.
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(CD\).
Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy hình vuông \(ABCD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(O\) là tâm của \(ABCD\)).
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) nên \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{M^2} = S{M^2}\) hay \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (cm).
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{4 \cdot 6}}{2} = 12\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 12 \cdot 5 = 60\) (cm2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập