Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA ⊥ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
a. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD).
b. Đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng (SAB).
c. Mặt phẳng (AMN) song song với mặt phẳng (SBC).
d. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng MN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. MN là đường trung bình tam giác SAD nên MN ∥ AD. Do AD ⊂ (ABCD) và MN không nằm trong (ABCD) nên MN ∥ (ABCD).
b) Đúng. Ta có: AD ⊥ AB và AD ⊥ SA ⇒ AD ⊥ (SAB).
Vì MN ∥ AD nên MN ⊥ (SAB).
c) Sai. Mặt phẳng (AMN) chứa SA nên cắt (SBC) theo giao tuyến đi qua S và song song với BC, nên 2 mặt phẳng này không song song nhau.
d) Đúng. Vì SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AD
Do MN ∥ AD (chứng minh câu a) nên SA ⊥ MN.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Do tam giác ABC là tam giác đều và I là trung điểm của BC nên AI vuông góc với BC
Mặt khác, AI ⊥ CC' ⇒ AI ⊥ (BCC'B') ⇒ AI ⊥ BC'
Dễ thấy BCC'B' là hình vuông nên B'C ⊥ BC'.
Mặt khác MI là đường trung bình trong tam giác B'BC nên MI // B'C suy ra MI ⊥ BC'
Lại có: AI ⊥ BC' ⇒ BC' ⊥ (AIM) ⇒ BC' ⊥ AM.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cho trước đường thẳng d và điểm O thì tập hợp các đường thẳng qua O và vuông góc với d là mặt phẳng (P) qua O và vuông góc với d. Khi đó, trong mp (P) mỗi đường thẳng qua O sẽ là một đường thẳng vuông góc với d.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập