Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , SA = 2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a\(\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng?
60°.
45°.
30°.
90°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì tam giác ABC vuông cân tại B nên AB = BC = a\(\sqrt 2 \)
Xét △ABC vuông cân tại B:
AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) = \(\sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} \) = \(\sqrt {2{a^2} + 2{a^2}} \) = 2a (định lý Pytago)
Vì SA ⊥ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng AC
⇒ Suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là \(\widehat {SCA}\)
Mà SA ⊥ AC, SA = AC = 2a ⇒ △SAC vuông cân tại A ⇒ \(\widehat {SCA}\) = 45°
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: SB ∩ (ABC) = B
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
Do đó, ta có: .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
BC ⊥ AB (tam giác ABC vuông tại B)
BC ⊥ SA (SA ⊥ (ABC))
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Khi đó hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) là B.
SC ∩ (SAB) = S
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập