Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a và SA ⊥ (ABCD), cạnh SA = \(a\sqrt {15} \). Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 60
Vì SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng AC
⇒ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là \(\widehat {SCA}\)
Xét tam giác ABC vuông tại B:
AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \) = \(\sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} \) = \(a\sqrt 5 \) (định lý Pytago)
Vì SA ⊥ (ABCD), AC ⊂ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AC ⇒ Tam giác SAC vuông tại A
Xét tam giác SAC vuông tại A: tan\(\widehat {SCA}\) = \(\frac{{SA}}{{AC}}\) = \(\frac{{a\sqrt {15} }}{{a\sqrt 5 }}\) = \(\sqrt 3 \) ⇒ \(\widehat {SCA}\) = 60°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: SB ∩ (ABC) = B
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
Do đó, ta có: .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
BC ⊥ AB (tam giác ABC vuông tại B)
BC ⊥ SA (SA ⊥ (ABC))
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Khi đó hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) là B.
SC ∩ (SAB) = S
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập