Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a\(\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 30
Do ABCD là hình vuông nên AD ⊥ AB
Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AD
Từ AD ⊥ AB và AD ⊥ SA ⇒ AD ⊥ (SAB) tại A
Do đó, A là hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (SAB)
Vì S ∈ (SAB) nên hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng (SAB) là đoạn thẳng SA
⇒ Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là góc \(\widehat {DSA}\)
Xét △SAD vuông tại A (do SA ⊥ AD), ta có:
tan\(\widehat {DSA}\) = \(\frac{{AD}}{{SA}}\) = \(\frac{a}{{a\sqrt 3 }}\) = \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\) ⇒ \(\widehat {DSA}\) = 30°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: SB ∩ (ABC) = B
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
Do đó, ta có: .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
BC ⊥ AB (tam giác ABC vuông tại B)
BC ⊥ SA (SA ⊥ (ABC))
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Khi đó hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) là B.
SC ∩ (SAB) = S
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập