Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác với đáy là hình vuông cạnh 180m, hình chiếu của đỉnh trên mặt đất trùng với tâm của hình vuông đáy và chiều cao là 100m. Tính số đo góc giữa cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (làm tròn đến độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 38
Gọi S là đỉnh của kim tự tháp, ABCD là đáy hình vuông, O là tâm của hình vuông đáy
Theo giả thiết, SO ⊥ (ABCD), SO = 100 m
Vì O là tâm hình vuông cạnh 180 m: OA = \(\frac{{AC}}{2}\) = \(\frac{{180\sqrt 2 }}{2}\) == \(90\sqrt 2 \) (m)
Do SO ⊥ (ABCD) ⇒ hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng AO
⇒ Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABCD) là \(\widehat {SAO}\)
Vì SO ⊥ (ABCD), AO ⊂ AC ⊂ (ABCD) ⇒ SO ⊥ AO ⇒ △SAO vuông tại O
Xét tam giác SAO vuông tại O, ta có: tan\(\widehat {SAO}\) = \(\frac{{SO}}{{OA}}\) = \(\frac{{100}}{{90\sqrt 2 }}\) = \(\frac{{5\sqrt 2 }}{9}\) ⇒ \(\widehat {SAO}\) ≈ 38°.
Vậy góc giữa cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp đó bằng xấp xỉ 38°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: SB ∩ (ABC) = B
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
Do đó, ta có: .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
BC ⊥ AB (tam giác ABC vuông tại B)
BC ⊥ SA (SA ⊥ (ABC))
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Khi đó hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) là B.
SC ∩ (SAB) = S
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập