Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AD = 2a, CD = a và tam giác ACD vuông tại C. Cạnh bên SA= \(a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 45
Vì SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng AC
⇒ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là \(\widehat {SCA}\)
Xét tam giác ACD vuông tại C: AC = \(\sqrt {A{D^2} - C{D^2}} \) = \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} \) = \(a\sqrt 3 \)
Vì SA ⊥ (ABCD), AC ⊂ (ABCD), SA = AC = \(a\sqrt 3 \) ⇒ tam giác SAC vuông cân tại A
⇒ \(\widehat {SCA}\) = 45°
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: SB ∩ (ABC) = B
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là A.
Do đó, ta có: .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
BC ⊥ AB (tam giác ABC vuông tại B)
BC ⊥ SA (SA ⊥ (ABC))
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Khi đó hình chiếu vuông góc của C lên (SAB) là B.
SC ∩ (SAB) = S
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập