Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết (AC' = a sqrt 3 . ) V = a3; (V = frac{{3 sqrt 6 {a^3}}}{4} ); (V = 3 sqrt 3 {a^3} ); (V = frac{{{a^3}}}{3} ).

Câu hỏi:

06/09/2026 3

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết \(AC' = a\sqrt 3 .\)

V = a³;

\(V = \frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\);

\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\);

\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đặt cạnh của hình lập phương là x (x > 0).

Khi đó, ta có AA' = x; A'C' = \(x\sqrt 2 \).

Xét ∆AA'C' vuông tại A', có \[AC' = \sqrt {A{{A'}^2} + A'{{C'}^2}} = x\sqrt 3 = a\sqrt 3 \Rightarrow x = a\].

Vậy thể tích của hình lập phương là: V = a³.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′, biết mặt bên của khối lăng trụ là hình vuông và có chu vi bằng 8 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

3,46

Đáp án: 3,46

Ta có: ABA′B′ là hình vuông cạnh a có chu vi bằng 4a = 8 hay a = 2 = AB = AA′.

Tam giác ABC đều nên S_ABC = \(\frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \)

Vậy thể tích khối lăng trụ là V = AA′. S_ABC= \(2\sqrt 3 \)≈ 3,46.

Câu 2

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\);

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\);

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Diện tích tam giác đều cạnh a là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

Chiều cao của lăng trụ h = AA' = a.

Vậy thể tích khối lăng trụ là \[{V_{ABC.A'B'C'}} = S.h = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\]

Câu 3

Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều. Nếu độ dài mỗi cạnh đáy của khối lăng trụ tăng lên 2 lần thì thể tích khối lăng trụ tăng bao nhiêu lần?

2 lần.

8 lần.

4 lần.

6 lần.

Lời giải