Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều. Nếu độ dài mỗi cạnh đáy của khối lăng trụ tăng lên 2 lần thì thể tích khối lăng trụ tăng bao nhiêu lần?
2 lần.
8 lần.
4 lần.
6 lần.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Giả sử độ dài cạnh đáy bằng a
Ta có: V1 = S1.h = \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).h
Độ dài mỗi cạnh đáy của khối lăng trụ tăng lên hai lần thì thể tích khối lăng trụ là
V2 = S2.h = \(\frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h = {a^2}\sqrt 3 \cdot h\)
Suy ra, \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 \cdot h}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h}}\) = 4.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Diện tích tam giác đều cạnh a là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)
Chiều cao của lăng trụ h = AA' = a.
Vậy thể tích khối lăng trụ là \[{V_{ABC.A'B'C'}} = S.h = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\]
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3,46
Ta có: ABA′B′ là hình vuông cạnh a có chu vi bằng 4a = 8 hay a = 2 = AB = AA′.
Tam giác ABC đều nên SABC = \(\frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \)
Vậy thể tích khối lăng trụ là V = AA′. SABC = \(2\sqrt 3 \)≈ 3,46.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(V = 4{a^3}\sqrt 5 \);
\(V = {a^3}\sqrt {15} \);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\);
\(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Thể tích khối lập phương trên là V = a3.
b. Nếu cạnh của khối lập phương tăng gấp đôi thì thể tích tăng gấp 8 lần.
c. Nếu cạnh của khối lập phương giảm một nửa thì thể tích giảm một nửa.
d. Hai khối lập phương có cạnh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập