Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có cạnh bên bằng AA′ = 12 và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60°, diện tích tam giác ABC bằng 36. Tính thể tích lăng trụ ABC.A′B′C′ (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 374
Giả sử đường cao là AH.
Vì cạnh bên AA′ tạo với đáy một góc 60° nên \[\widehat {AA'H} = 60^\circ \]
Xét tam giác vuông AA′H ta có: sin60° = \[\frac{{AH}}{{AA'}}\]
Do đó, AH = \(6\sqrt 3 \)
Vậy thể tích lăng trụ là: V = 36⋅\(6\sqrt 3 \)= \(216\sqrt 3 \)≈ 374.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
2 lần.
8 lần.
4 lần.
6 lần.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử độ dài cạnh đáy bằng a
Ta có: V1 = S1.h = \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).h
Độ dài mỗi cạnh đáy của khối lăng trụ tăng lên hai lần thì thể tích khối lăng trụ là
V2 = S2.h = \(\frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h = {a^2}\sqrt 3 \cdot h\)
Suy ra, \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 \cdot h}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h}}\) = 4.
Câu 2
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);
V = a3;
\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\);
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì H là trung điểm của AB nên \(AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Theo giả thiết, ta có A'H ⊥ (ABCD) ⇒ A'H ⊥ AB.
Tam giác vuông A'HA, có \(A'H = \sqrt {A{{A'}^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Diện tích hình vuông SABCD = a2.
Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{ABCD}}.A'H = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
Câu 3
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\);
\(V = \frac{{{a^3}}}{4}\);
\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Một phần ba tích của diện tích một mặt và chiều cao của khối tứ diện ứng với mặt đó.
Ba lần tích của diện tích một mặt và chiều cao của khối hộp ứng với mặt đó.
Một phần hai tích của diện tích một mặt và chiều cao của khối tứ diện ứng với mặt đó.
Tích của diện tích một mặt và chiều cao của khối hộp ứng với mặt đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập