Cho khối lập phương có cạnh là a. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Thể tích khối lập phương trên là V = a3.
b. Nếu cạnh của khối lập phương tăng gấp đôi thì thể tích tăng gấp 8 lần.
c. Nếu cạnh của khối lập phương giảm một nửa thì thể tích giảm một nửa.
d. Hai khối lập phương có cạnh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.
a) Đúng. Thể tích khối lập phương có cạnh là a là: V = a3.
b) Đúng. Nếu cạnh của khối lập phương tăng gấp đôi thì thể tích khối lập phương là:
V′ = (2a)3 = 8a3
Ta có: \(\frac{{V'}}{V} = \frac{{8{a^3}}}{{{a^3}}} = 8\). Vậy nếu cạnh của khối lập phương tăng gấp đôi thì thể tích khối lập phương tăng gấp 8 lần.
c) Sai. Nếu cạnh của khối lập phương giảm một nửa thì thể tích khối lập phương là:
\(V' = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^3} = \frac{{{a^3}}}{8}\).
Ta có: \(\frac{{V'}}{V} = \frac{{\frac{{{a^3}}}{8}}}{{{a^3}}} = \frac{1}{8}\). Vậy nếu cạnh của khối lập phương giảm một nửa thì thể tích khối lập phương giảm 8 lần.
d) Đúng. Hai khối lập phương có cạnh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Diện tích tam giác đều cạnh a là \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)
Chiều cao của lăng trụ h = AA' = a.
Vậy thể tích khối lăng trụ là \[{V_{ABC.A'B'C'}} = S.h = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\]
Câu 2
2 lần.
8 lần.
4 lần.
6 lần.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử độ dài cạnh đáy bằng a
Ta có: V1 = S1.h = \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).h
Độ dài mỗi cạnh đáy của khối lăng trụ tăng lên hai lần thì thể tích khối lăng trụ là
V2 = S2.h = \(\frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h = {a^2}\sqrt 3 \cdot h\)
Suy ra, \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 \cdot h}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot h}}\) = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(V = 4{a^3}\sqrt 5 \);
\(V = {a^3}\sqrt {15} \);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\);
\(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 5 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Độ dài đoạn AH bằng a.
b. Chiều cao A′H của khối hộp bằng \(\frac{{a\sqrt 7 }}{3}\).
c. Thể tích của khối hộp ABCD.A′B′C′D′ bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{2}\).
d. Thể tích khối tứ diện A′.ABD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập