Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (hình dưới). Tính theo a thể tích của đèn đá muối đó, giả sử các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng a.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Mô hình hóa đèn đá muối bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi O là tâm của đáy
Tam giác SAC cân tại S nên SO ⊥ AC
Tam giác SBD cân tại S nên SO ⊥ BD
Suy ra SO ⊥ (ABCD)
ABCD là hình vuông cạnh a nên ta có: AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
Suy ra AO = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác SAO vuông tại O (vì SO ⊥ AC) ta có:
\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Có: SABCD = AB2 = a2.
Vậy VS.ABCD = \(\frac{1}{3}\)SABCD·SO = \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
132.
120.
216.
126.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thể tích chân tháp là: V = \(\frac{1}{3} \cdot \left( {{6^2} + {3^2} + \sqrt {{6^2} \cdot {3^2}} } \right) \cdot 4\) = 84 m3.
Số tiền cần dùng để mua bê tông tươi làm chân tháp là:
84.1 500 000 = 126 000 000 (đồng).
Câu 2
22 cm;
10 cm;
10 dm;
22 dm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử tấm bìa ban đầu có cạnh x (cm) (x > 12).
Khi đó đáy của chiếc hộp là hình vuông cạnh x – 12 (cm)
nên diện tích đáy là (x – 12)2 (cm2).
Vì thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm3 nên
(x – 12)2.6 = 600 ⇒ x – 12 = 10 ⇒ x = 22. (vì x > 12).
Câu 3
1350 cm2;
\(\frac{{1350}}{2}\) cm2;
1350 cm3;
\(\frac{{1350}}{2}\) cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
3750 m3;
2500 m3;
1250 m3;
1875 m3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
76 dm2;
\(\frac{{76}}{3}\) dm2;
76 dm3;
\(\frac{{76}}{3}\) dm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
750 000 đồng;
500 000 đồng;
1 500 000 đồng;
3 000 000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập