Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích lớp 11 (có lời giải)

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50 m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Thể tích nước trong hồ là:

Một khối gỗ có dạng là lăng trụ, biết diện tích đáy và chiều cao lần lượt là 0,25 m² và 1,2 m. Mỗi mét khối gỗ này trị giá 5 triệu đồng. Hỏi khối gỗ đó có giá trị bao nhiêu tiền?

Từ một tấm bìa hình vuông người ta cắt ở bốn góc của tấm bìa đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 6 cm, rồi gập tấm bìa lại để được một chiếc hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Tính cạnh của tấm bìa ban đầu, biết rằng thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm³.

Một thùng đựng rác có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với hai cạnh đáy lần lượt là 2 dm và 3 dm, chiều cao bằng 4 dm. Tính thể tích của thùng đựng rác.

Một chiếc bánh chưng có dạng khối hộp chữ nhật với kích thước ba cạnh là 15 cm, 15 cm và 6 cm. Tính thể tích của chiếc bánh chưng đó.

Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12 cm. Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là 3g/cm³.

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối hộp đó là 5 m, 1m, 2m. Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 5 cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa là bao nhiêu? (giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể).

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh bìa các tông như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và thể tích là 500 cm³. Tính độ dài cạnh hình vuông x sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô (ô hình vuông trên một mặt) là 4 cm.

Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. Biết cạnh của hình vuông bằng 20 cm, OM = x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.

Một chiếc bánh trưng có dạng khối hộp chữ nhật với kích thước ba cạnh là 15 cm, 15 cm và 6 cm. Tính thể tích của chiếc bánh trưng đó.

Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12 cm. Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là 3 g/ cm³.

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (hình minh họa bên dưới). Cạnh đáy dưới dài 6 m, cạnh đáy trên dài 3 m, chiều cao bằng 4 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 500 000 đồng/m³. Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng?

Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (hình dưới). Tính theo a thể tích của đèn đá muối đó, giả sử các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng a.

Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1 m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu mét để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một nhóm bạn tổ chức cắm trại ngoài trời và mang theo một chiếu lều có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 m. Góc tạo bởi mặt bên lều trại và mặt đáy bằng 60°. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Người ta cần làm một khay chứa thóc cho máy xát gạo có dạng hình chóp đều bằng cách cắt mảnh tôn hình vuông cạnh 1,5 m theo các tam giác cân AEB, BFC, CGD, DHA và sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp. Đặt HG = x.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Bạn Mai có nhu cầu làm đá viên với hình dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Mỗi viên đá có kích thước như sau: cạnh đáy lớn là 3 cm, cạnh đáy nhỏ là 1,5 cm và có chiều cao là 3 cm. Bạn Mai sử dụng loại khay làm đá mà mỗi khay có thể tạo ra đồng thời 6 viên đá. Sau khi hoàn thành, bạn Mai đã có tổng cộng 4 khay đá đầy.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một chiếc tháp có phần dưới dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5 m. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12 m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình dưới). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8 m.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: