Một nhóm bạn tổ chức cắm trại ngoài trời và mang theo một chiếu lều có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 m. Góc tạo bởi mặt bên lều trại và mặt đáy bằng 60°. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a. Khoảng cách từ tâm của đáy đến trung điểm một cạnh của đáy bằng 1,5 m.
b. Chiều cao của lều bằng \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)m.
c. Thể tích phần không gian bên trong lều bằng \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\) m3.
d. Thể tích không gian bên trong lều (làm tròn đên hàng phần trăm) bằng 3,90 m3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
a) Đúng. Vì H là trung điểm AB, O là trung điểm AC nên khoảng cách từ tâm O của hình vuông đến trung điểm H của cạnh AB là:
OH = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2}\)= 1,5 m.
b) Đúng. Có: (SAB) ∩ (ABCD) = AB
S ∈ (SAB) và SO ⊥ (ABCD) (Vì S.ABCD là hình chóp đều)
Suy ra SO ⊥ AB
Mà OH ⊥ AB nên AB ⊥ (SOH) suy ra AB ⊥ SH
Do đó, góc giữa (SAB) và (ABCD) là \(\widehat {SHO}\).
Mà theo giả thiết, góc tạo bởi mặt bên lều trại và mặt đáy bằng 60° nên ta có:
\(\widehat {SHO} = 60^\circ \)
SO = OH.tan 60° = \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) m.
c) Sai. V = \(\frac{1}{3} \cdot 9 \cdot \frac{{3\sqrt 3 }}{2} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)m3.
d) Sai. V = \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)≈ 7,79 m3.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
132.
120.
216.
126.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thể tích chân tháp là: V = \(\frac{1}{3} \cdot \left( {{6^2} + {3^2} + \sqrt {{6^2} \cdot {3^2}} } \right) \cdot 4\) = 84 m3.
Số tiền cần dùng để mua bê tông tươi làm chân tháp là:
84.1 500 000 = 126 000 000 (đồng).
Câu 2
22 cm;
10 cm;
10 dm;
22 dm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử tấm bìa ban đầu có cạnh x (cm) (x > 12).
Khi đó đáy của chiếc hộp là hình vuông cạnh x – 12 (cm)
nên diện tích đáy là (x – 12)2 (cm2).
Vì thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm3 nên
(x – 12)2.6 = 600 ⇒ x – 12 = 10 ⇒ x = 22. (vì x > 12).
Câu 3
1350 cm2;
\(\frac{{1350}}{2}\) cm2;
1350 cm3;
\(\frac{{1350}}{2}\) cm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
3750 m3;
2500 m3;
1250 m3;
1875 m3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
76 dm2;
\(\frac{{76}}{3}\) dm2;
76 dm3;
\(\frac{{76}}{3}\) dm3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
750 000 đồng;
500 000 đồng;
1 500 000 đồng;
3 000 000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập