Một chiếc tháp có phần dưới dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 5 m. Chiều cao của hình hộp chữ nhật là 12 m. Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình dưới). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 8 m.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Khoảng cách từ tâm của đáy hình chóp đến một đỉnh ở đáy bằng \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).
b. Chiều cao của hình chóp là \(\frac{{\sqrt {462} }}{3}\).
c. Chiều cao toàn bộ chiếc tháp làm tròn đến hàng phần mười là 22,7 m.
d. Thể tích toàn bộ chiếc tháp làm tròn đến hàng đơn vị là 360 m3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai.b) Sai.c) Sai.d) Đúng.
a) Sai. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến đỉnh A ở đáy là OA = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
b) Sai. Chiều cao của hình chóp là \(SO' = \sqrt {S{{A'}^2} - O'{{A'}^2}} = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {206} }}{2}\).
c) Sai. Chiều cao của toàn bộ chiếc tháp là: SO′ + OO′ = \(\frac{{\sqrt {206} }}{2} + 12 \approx 19,2\)m.
d) Đúng. Thể tích hình hộp là: V1 = 52·12 = 300 m3
Chiều cao của khối chóp là \(SO' = \sqrt {S{{A'}^2} - O'{{A'}^2}} = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {206} }}{2}\).
Thể tích khối chóp: V2 = \(\frac{1}{3} \cdot {S_{A'B'C'D'}} \cdot SO' = \frac{1}{3} \cdot {5^2} \cdot \frac{{\sqrt {206} }}{2}\)≈ 59,8 m3
Thể tích toàn bộ chiếc tháp làm tròn đến hàng đơn vị là: 300 + 59,8 ≈ 360 m3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Khối chóp thu được là khối chóp tam giác đều.
b. Diện tích đáy của khối chóp thu được là S = x2.
c. Thể tích của khối chóp thu được được tính theo công thức \[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\].
d. Khi x tăng và chiều cao khối chóp giữ nguyên thì thể tích của khối chóp tăng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Đúng.
a) Sai. Khối chóp thu được là khối chóp tứ giác đều.
b) Đúng. Diện tích đáy của khối chóp thu được là S = x2.
c) Đúng. Thể tích của khối chóp thu được được tính theo công thức \[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\].
d) Đúng. Vì S = x2 nên khi x tăng và chiều cao khối chóp giữ nguyên thì thể tích khối chóp tăng.
Câu 2
22 cm;
10 cm;
10 dm;
22 dm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử tấm bìa ban đầu có cạnh x (cm) (x > 12).
Khi đó đáy của chiếc hộp là hình vuông cạnh x – 12 (cm)
nên diện tích đáy là (x – 12)2 (cm2).
Vì thể tích của chiếc hộp bằng 600 cm3 nên
(x – 12)2.6 = 600 ⇒ x – 12 = 10 ⇒ x = 22. (vì x > 12).
Câu 3
132.
120.
216.
126.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
x = 9cm;
x = 8cm;
x = 6cm;
x = 7cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Nếu đáy bể là hình vuông cạnh 50 m, lượng nước trong bể cao 1,5 m thì thể tích nước trong bể là 1250 m3.
b. Nếu thể tích bể bằng \(\frac{{256}}{3}\) m3, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là x (m) thì công thức xác định chiều cao bể theo x là: h = \(\frac{{128}}{{3{x^2}}}\).
c. Nếu thể tích bể bằng \(\frac{{256}}{3}\) m3, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là x (m) thì công thức xác định diện tích xung quanh của bể là: S = \(\frac{{256}}{x}\)+ 2x2 (m2).
d. Nếu thể tích bể bằng \(\frac{{256}}{3}\) m3, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là x (m) thì diện tích toàn phần của bể là S = \(\frac{{128}}{{3{x^3}}}\)+ 2x2 (m2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
1180 viên, 8820 lít;
1182 viên, 8800 lít;
1180 viên, 8800 lít;
1182 viên, 8820 lít.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập