Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x - 5} }} - \frac{7}{{x - 5\sqrt x }}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 5}}\) (với \(x > 0;x \ne 25\)) có kết quả viết dưới dạng \(\frac{{ax - 7}}{{b\sqrt x }}\) (trong đó \(a,b\) là các số nguyên). Giá trị của biểu thức \(T = {a^2} - b\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \(x > 0;x \ne 25\).
\(C = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x - 5} }} - \frac{7}{{x - 5\sqrt x }}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 5}}\)
\( = \left[ {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \frac{7}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 5} \right)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x - 5}}{3}\)
\( = \frac{{x - 7}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 5} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 5}}{3} = \frac{{x - 7}}{{3\sqrt x }}\).
Đối chiếu với dạng \(\frac{{ax - 7}}{{b\sqrt x }}\), ta suy ra \(a = 1,b = 3\).
Vậy \(T = {a^2} - b = {1^2} - 3 = - 2\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(\frac{{x - 5}}{{\sqrt {4 - x} }}\) xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn 0, tức là \(4 - x > 0\) hay \(x < 4.\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình trụ có bán kính đáy \(r = 5\) cm và chiều cao \(h = 4\) cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức \({S_{sq}} = 2\pi rh\).
Thay số vào, ta có \({S_{sq}} = 2 \cdot \pi \cdot 5 \cdot 4 = 40\pi \) (cm2).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập