Biết rằng số thực \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + 3m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + 2{x_2} = 5\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hưng Yên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt: \(\Delta \prime = 1 - \left( {3m + 1} \right) = - 3m > 0\) suy ra \(m < 0.\)
Áp dụng định lí Viète: \({x_1} + {x_2} = 2\) suy ra \({x_2} = 2 - {x_1}\).
Thay vào giả thiết: \(x_1^2 + 2\left( {2 - {x_1}} \right) = 5\) suy ra \(x_1^2 - 2{x_1} = 1\).
Do \({x_1}\) là nghiệm nên \(x_1^2 - 2{x_1} + 3m + 1 = 0\) hay \(1 + 3m + 1 = 0\) nên \({m_0} = - \frac{2}{3}\).
Giá trị này thỏa mãn \( - 1 < {m_0} < 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 69,1.
Ta có \[AH = \frac{{CH}}{{\tan \widehat {CAH}}} = \frac{{CH}}{{\tan 8,3^\circ }}\] và \(AH = \frac{{BH}}{{\tan \widehat {BAH}}} = \frac{{CH + 42}}{{\tan 13,2^\circ }}\).
Suy ra \[\frac{{CH}}{{\tan 8,3^\circ }} = \frac{{CH + 42}}{{\tan 13,2^\circ }}\]
\(CH \cdot \tan 13,2^\circ = \left( {CH + 42} \right) \cdot \tan 8,3^\circ \)
Do đó \(CH = \frac{{42 \cdot \tan 8,3^\circ }}{{\tan 13,2^\circ - \tan 8,3^\circ }} \approx 69,1\) (mét).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Sử dụng MTCT ta giải được mỗi hệ phương trình:
Phương án A: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 1}\\{x - 3y = 4}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 1} \right)\).
Phương án B: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = - 1}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {2; - 1} \right)\).
Phương án C: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 1}\\{x - 3y = 4}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( { - \frac{1}{8};\,\, - \frac{{11}}{8}} \right)\).
Phương án D: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = - 1}\\{x - 3y = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right)\).
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập