Biết rằng số thực \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + 3m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + 2{x_2} = 5\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện có 2 nghiệm phân biệt: \(\Delta \prime = 1 - \left( {3m + 1} \right) = - 3m > 0\) suy ra \(m < 0.\)
Áp dụng định lí Viète: \({x_1} + {x_2} = 2\) suy ra \({x_2} = 2 - {x_1}\).
Thay vào giả thiết: \(x_1^2 + 2\left( {2 - {x_1}} \right) = 5\) suy ra \(x_1^2 - 2{x_1} = 1\).
Do \({x_1}\) là nghiệm nên \(x_1^2 - 2{x_1} + 3m + 1 = 0\) hay \(1 + 3m + 1 = 0\) nên \({m_0} = - \frac{2}{3}\).
Giá trị này thỏa mãn \( - 1 < {m_0} < 0\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(\frac{{x - 5}}{{\sqrt {4 - x} }}\) xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn 0, tức là \(4 - x > 0\) hay \(x < 4.\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}} + \sqrt 5 = \left| {\sqrt 5 - 3} \right| + \sqrt 5 = 3 - \sqrt 5 + \sqrt 5 = 3\) (vì \(\sqrt 5 < 3\)).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập