Một vòng xuyến giao thông dạng hình tròn có bán kính 10 m. Người ta trang trí bên trong vòng xuyến năm hình tròn nhỏ bằng nhau, tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt trong vòng xuyến để trồng hoa; phần còn lại lát gạch (phần tô đậm) như hình vẽ bên dưới.
Diện tích phần lát gạch trong vòng xuyến là bao nhiêu mét vuông (lấy \(\pi \approx 3,14\), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Hưng Yên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 99.
Bán kính vòng xuyến là \(R = 10\) m.
Gọi \(r\) là bán kính các hình tròn nhỏ trồng hoa, khoảng cách từ tâm vòng xuyến đến tâm một hình tròn nhỏ là \(10 - r\).
Dựa trên tam giác đều tạo bởi các tâm hình tròn nhỏ (chia góc \(\frac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ \)), ta tính được bán kính \(r = 10 \cdot \frac{{\sin 36^\circ }}{{1 + \sin 36^\circ }} \approx 3,702\) m.
Tổng diện tích 5 hình tròn nhỏ là \(5 \cdot 3,14 \cdot {3,702^2} \approx 215,15\) m2.
Diện tích toàn bộ vòng xuyến là \(3,14 \cdot {10^2} = 314\) m². Diện tích lát gạch bằng phần bù: \(314 - 215,15 = 98,85\) m², làm tròn thành 99 m2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 69,1.
Ta có \[AH = \frac{{CH}}{{\tan \widehat {CAH}}} = \frac{{CH}}{{\tan 8,3^\circ }}\] và \(AH = \frac{{BH}}{{\tan \widehat {BAH}}} = \frac{{CH + 42}}{{\tan 13,2^\circ }}\).
Suy ra \[\frac{{CH}}{{\tan 8,3^\circ }} = \frac{{CH + 42}}{{\tan 13,2^\circ }}\]
\(CH \cdot \tan 13,2^\circ = \left( {CH + 42} \right) \cdot \tan 8,3^\circ \)
Do đó \(CH = \frac{{42 \cdot \tan 8,3^\circ }}{{\tan 13,2^\circ - \tan 8,3^\circ }} \approx 69,1\) (mét).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\tan 65^\circ = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{6}{{BH}}\) suy ra \(BH = \frac{6}{{\tan 65^\circ }} \approx 2,7978\) m.
Tương tự, \(\sin 65^\circ = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{6}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{6}{{\sin 65^\circ }} \approx 6,6203\) m.
Chiều cao cây ban đầu là \(BH + AB \approx 2,7978 + 6,6203 = 9,4181\) m, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là \(9,42\) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập