(2,5 điểm)
a) Cho hàm số \(y = - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right).\) Tìm tọa độ các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \( - 27.\)
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + y = 11}\\{3x - y = 3}\end{array}} \right.\)
c) Một bạn học sinh đi xe đạp điện từ nhà đến trường trên quãng đường \(8{\rm{ km}}\) với tốc độ không đổi. Lúc về, bạn tăng tốc độ thêm \(4{\rm{ km/h}}\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 4 phút. Tính tốc độ lúc đi của bạn học sinh đó.
(2,5 điểm)
a) Cho hàm số \(y = - 3{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right).\) Tìm tọa độ các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \( - 27.\)
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + y = 11}\\{3x - y = 3}\end{array}} \right.\)
c) Một bạn học sinh đi xe đạp điện từ nhà đến trường trên quãng đường \(8{\rm{ km}}\) với tốc độ không đổi. Lúc về, bạn tăng tốc độ thêm \(4{\rm{ km/h}}\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 4 phút. Tính tốc độ lúc đi của bạn học sinh đó.
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lạng Sơn !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điểm thuộc đồ thị \[\left( P \right)\] và có tung độ bằng \( - 27\) nên \(y = - 27\)
Suy ra, \( - 27 = - 3{x^2}\) hay \({x^2} = 9\) nên \(x = 3\) hoặc \(x = - 3.\)
Vậy các điểm thuộc đồ thị \[\left( P \right)\] và có tung độ bằng \( - 27\) là: \(\left( {3; - 27} \right);\left( { - 3; - 27} \right)\).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + y = 11}\\{3x - y = 3}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x = 14}\\{3x - y = 3}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right)\).
c) Gọi tốc độ lúc đi của bạn học sinh là \(x\,\,({\rm{km/h}};x > 0)\)
Lúc về, bạn tăng tốc thêm \(4{\rm{km/h}}\) nên tốc độ lúc về là: \(x + 4\,\,({\rm{km/h}})\)
Thời gian lúc đi là: \(\frac{8}{x}\) (giờ).
Thời gian lúc về là: \(\frac{8}{{x + 4}}\) (giờ).
Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi \(4{\rm{ ph\'u t}} = \frac{1}{{15}}\) (giờ).
Do đó ta có phương trình: \(\frac{8}{x} - \frac{8}{{x + 4}} = \frac{1}{{15}}\)
Giải phương trình trên tìm được: \(x = - 24\) (loại) hoặc \(x = 20\) (thỏa mãn)
Vậy tốc độ lúc đi của bạn học sinh là 20 km/h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều dài chiếc thang là \(L\) (cạnh huyền của tam giác vuông), chiều cao từ mặt đất đến đầu thang là 5 m (cạnh đối diện với góc 60°).
Ta có \(\sin 60^\circ = \frac{5}{L}\)
Suy ra \(L = \frac{5}{{\sin 60^\circ }} = \frac{5}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} \approx 5,77\) (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\] có: \(AH = 7,5.\sin 33^\circ \approx 4,1\,\,({\rm{m}})\).
Vậy khoảng cách giữa 2 tầng liên tiếp khoảng 4,1 m.
b) i) Thể tích thùng nước hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h \approx 3,14 \cdot {12^2} \cdot 40 = 18086,4({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
ii) Thể tích gáo nước dạng nửa hình cầu là:
\(v = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3} \approx \frac{2}{3} \cdot {6^3} \cdot 3,14 = 452,16({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
Mỗi cây tưới 2 gáo nước nên lượng nước cần tưới cho một cây là:
\(2 \cdot 452,16 = 904,32({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)
Số cây tưới được là: \(18086,4:904,32 = 20\) (cây).
Vậy thùng nước tưới được cho 20 cây.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập