(1,0 điểm)
a) Để phục vụ việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng trong trung tâm thương mại X, chủ đầu tư cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn \(AB\) có chiều dài \(7,5{\rm{ m}}\) và nghiêng một góc \(33^\circ \) so với phương ngang. Tính khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp \(AH\) của trung tâm thương mại X (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị là m).
b) Bạn Thu dùng gáo nước dạng nửa hình cầu bán kính \(6{\rm{ cm}}\) múc nước trong thùng hình trụ có bán kính đáy là \(12{\rm{ cm}},\) chiều cao \(40{\rm{ cm}}\) để tưới cây cảnh trong sân trường. Biết rằng mỗi cây cần tưới 2 gáo nước đầy.
i) Tính thể tích thùng nước (Không làm tròn kết quả, lấy \(\pi \approx 3,14,\) đơn vị là \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)).
ii) Thùng nước hình trụ khi đầy nước sẽ đủ nước để tưới cho bao nhiêu cây?
(1,0 điểm)
a) Để phục vụ việc di chuyển của khách hàng giữa các tầng trong trung tâm thương mại X, chủ đầu tư cho lắp hệ thống thang cuốn tự động. Biết rằng thang cuốn \(AB\) có chiều dài \(7,5{\rm{ m}}\) và nghiêng một góc \(33^\circ \) so với phương ngang. Tính khoảng cách giữa hai tầng liên tiếp \(AH\) của trung tâm thương mại X (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị là m).
b) Bạn Thu dùng gáo nước dạng nửa hình cầu bán kính \(6{\rm{ cm}}\) múc nước trong thùng hình trụ có bán kính đáy là \(12{\rm{ cm}},\) chiều cao \(40{\rm{ cm}}\) để tưới cây cảnh trong sân trường. Biết rằng mỗi cây cần tưới 2 gáo nước đầy.
i) Tính thể tích thùng nước (Không làm tròn kết quả, lấy \(\pi \approx 3,14,\) đơn vị là \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)).
ii) Thùng nước hình trụ khi đầy nước sẽ đủ nước để tưới cho bao nhiêu cây?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lạng Sơn !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\] có: \(AH = 7,5.\sin 33^\circ \approx 4,1\,\,({\rm{m}})\).
Vậy khoảng cách giữa 2 tầng liên tiếp khoảng 4,1 m.
b) i) Thể tích thùng nước hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h \approx 3,14 \cdot {12^2} \cdot 40 = 18086,4({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
ii) Thể tích gáo nước dạng nửa hình cầu là:
\(v = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3} \approx \frac{2}{3} \cdot {6^3} \cdot 3,14 = 452,16({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
Mỗi cây tưới 2 gáo nước nên lượng nước cần tưới cho một cây là:
\(2 \cdot 452,16 = 904,32({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)
Số cây tưới được là: \(18086,4:904,32 = 20\) (cây).
Vậy thùng nước tưới được cho 20 cây.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi chiều dài chiếc thang là \(L\) (cạnh huyền của tam giác vuông), chiều cao từ mặt đất đến đầu thang là 5 m (cạnh đối diện với góc 60°).
Ta có \(\sin 60^\circ = \frac{5}{L}\)
Suy ra \(L = \frac{5}{{\sin 60^\circ }} = \frac{5}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} \approx 5,77\) (m).
Lời giải
a) Điểm thuộc đồ thị \[\left( P \right)\] và có tung độ bằng \( - 27\) nên \(y = - 27\)
Suy ra, \( - 27 = - 3{x^2}\) hay \({x^2} = 9\) nên \(x = 3\) hoặc \(x = - 3.\)
Vậy các điểm thuộc đồ thị \[\left( P \right)\] và có tung độ bằng \( - 27\) là: \(\left( {3; - 27} \right);\left( { - 3; - 27} \right)\).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + y = 11}\\{3x - y = 3}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x = 14}\\{3x - y = 3}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 3}\end{array}} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right)\).
c) Gọi tốc độ lúc đi của bạn học sinh là \(x\,\,({\rm{km/h}};x > 0)\)
Lúc về, bạn tăng tốc thêm \(4{\rm{km/h}}\) nên tốc độ lúc về là: \(x + 4\,\,({\rm{km/h}})\)
Thời gian lúc đi là: \(\frac{8}{x}\) (giờ).
Thời gian lúc về là: \(\frac{8}{{x + 4}}\) (giờ).
Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi \(4{\rm{ ph\'u t}} = \frac{1}{{15}}\) (giờ).
Do đó ta có phương trình: \(\frac{8}{x} - \frac{8}{{x + 4}} = \frac{1}{{15}}\)
Giải phương trình trên tìm được: \(x = - 24\) (loại) hoặc \(x = 20\) (thỏa mãn)
Vậy tốc độ lúc đi của bạn học sinh là 20 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập