Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;\) \(D\) là trung điểm cạnh \(AB\) thỏa mãn \(\widehat {CDB} = 64^\circ \) (tham khảo hình vẽ).
Số đo của góc \(\widehat {CAB}\) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;\) \(D\) là trung điểm cạnh \(AB\) thỏa mãn \(\widehat {CDB} = 64^\circ \) (tham khảo hình vẽ).
Số đo của góc \(\widehat {CAB}\) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đặt cạnh \(BD = x\), do \[D\] là trung điểm nên \(AB = 2x\).
Trong tam giác vuông \[BCD\], ta có \(BC = BD \cdot \tan \widehat {BDC} = x \cdot \tan 64^\circ \).
Trong tam giác \[ABC\], ta có \(\tan \widehat {CAB} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{x \cdot \tan 64^\circ }}{{2x}} = \frac{{\tan 64^\circ }}{2} \approx 1,0251\).
Suy ra góc \(\widehat {CAB}\) xấp xỉ \(45,71^\circ \), giá trị gần nhất trong các đáp án là \(46^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được \( - 3y = - 9\), suy ra \(y = 3\).
Thay vào phương trình đầu tiên, ta có \(x - 3 = 1\), suy ra \(x = 4\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {4;3} \right)\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Số đo của cung nhỏ \[AB\] bằng đúng với số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Vì \(\widehat {AOB} = 60^\circ \), nên cung nhỏ \[AB\] cũng có số đo là 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập