Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;\) \(D\) là trung điểm cạnh \(AB\) thỏa mãn \(\widehat {CDB} = 64^\circ \) (tham khảo hình vẽ).
Số đo của góc \(\widehat {CAB}\) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;\) \(D\) là trung điểm cạnh \(AB\) thỏa mãn \(\widehat {CDB} = 64^\circ \) (tham khảo hình vẽ).
Số đo của góc \(\widehat {CAB}\) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Tuyên Quang !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Đặt cạnh \(BD = x\), do \[D\] là trung điểm nên \(AB = 2x\).
Trong tam giác vuông \[BCD\], ta có \(BC = BD \cdot \tan \widehat {BDC} = x \cdot \tan 64^\circ \).
Trong tam giác \[ABC\], ta có \(\tan \widehat {CAB} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{x \cdot \tan 64^\circ }}{{2x}} = \frac{{\tan 64^\circ }}{2} \approx 1,0251\).
Suy ra góc \(\widehat {CAB}\) xấp xỉ \(45,71^\circ \), giá trị gần nhất trong các đáp án là \(46^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức chứa căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là \(x - 2026 \ge 0\) hay \(x \ge 2026\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tâm của ba đường tròn nhỏ là \({O_1},{O_2},{O_3}\), chúng tạo thành tam giác đều cạnh bằng 6.
Tâm đường tròn \(\left( O \right)\) là trọng tâm của tam giác đều \({O_1}{O_2}{O_3}.\)
Khi đó \(O{O_1} = \frac{2}{3}\sqrt {{6^2} - {3^2}} = \frac{2}{3} \cdot 3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \).
Bán kính đường tròn \(\left( O \right)\) là: \(O{D_1} = O{O_1} + {O_1}D = 2\sqrt 3 + 3\).
Ba tiếp điểm \[D,{\rm{ }}E,{\rm{ }}F\] tạo thành tam giác đều nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), có độ dài cạnh bằng \(R\sqrt 3 = \left( {2\sqrt 3 + 3} \right)\sqrt 3 = 6 + 3\sqrt 3 .\)
Chu vi tam giác \[DEF\] là \(3 \cdot \left( {6 + 3\sqrt 3 } \right) = 18 + 9\sqrt 3 \).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập