Một người đứng trên tháp hải đăng, mắt đặt tại vị trí \[A\] cao 200 m so với mặt nước biển. Từ vị trí đó, người này nhìn thấy hai chiếc thuyền ở vị trí \[C\] và \[D\] theo các phương \[AC;\,\,AD\] tạo với phương ngang \[Ax\] các góc lần lượt là \[\widehat {CAx} = 40^\circ \] và \[\widehat {DAx} = 30^\circ \]. Biết \[C,{\rm{ }}D,\] chân tháp \[B\] cùng nằm trên một đường thẳng song song với \[Ax\] (hình minh họa dưới đây). Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc thuyền bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lào Cai !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 108.
Mắt người ở \(A\) cao hơn mặt biển 200 m, nên \(AB = 200\) m.
Ta có: \[Ax\,{\rm{//}}\,BD\] suy ra \[\widehat {BCA} = \widehat {CAx} = 40^\circ \] (2 góc so le trong).
Trong tam giác vuông \[ABC\] có \[BC = AB \cdot \cot BCA = AB \cdot \cot 40^\circ = \frac{{200}}{{\tan 40^\circ }}\].
Chứng minh tương tự có: \[BD = AB \cdot \cot BDA = AB \cdot \cot 30^\circ = \frac{{200}}{{\tan 30^\circ }}\].
Do \[B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] thẳng hàng nên \[DC = DB - BC = \frac{{200}}{{\tan 30^\circ }} - \frac{{200}}{{\tan 40^\circ }} \approx 108,059\].
Làm tròn đến hàng đơn vị được 108 m.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 7.
Gọi \[x\] (nghìn đồng) là giá một quyển vở và \[y\] (nghìn đồng) là giá một cây bút trước khi giảm giá. Điều kiện: \[x,y > 0\].
An dự định mua 25 quyển vở cùng loại và 5 cây bút cùng loại hết tổng số tiền 410 nghìn đồng nên: \[25x + 5y = 410\] suy ra \[5x + y = 82\]
Khuyến mại giảm giá 10% cho mỗi quyển vở và 5% cho mỗi cây bút nên giá vở còn \[90\% x,\] giá bút còn \[95\% y\].
Số tiền An trả là 485 nghìn đồng nên: \[31.0,9x + 10.0,95 = 485\] suy ra \[27,9x + 9,5y = 485\].
Ta có hệ:\(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 82\\27,9x + 9,5y = 485\end{array} \right.\,\,\,\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ có \[y = 82 - 5x\], thay vào phương trình thứ hai ta có:
\[27,9x + 9,5\left( {82 - 5x} \right) = 485\]
\[27,9x + 779 - 47,5x = 485\]
\[ - 19,6x = - 294\]
\[x = 15\].
Do đó \[y = 82 - 5.15 = 7\].
Vậy giá một cây bút trước khi giảm giá là 7 nghìn đồng.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,65.
Phần chứa nước là hình nón cao 12 cm, bán kính miệng 5 cm.
Với mực nước cao \[h\] cm tính từ đỉnh nón, bán kính mặt nước là \[r = \frac{5}{{12}}h\].
Thể tích nước ứng với chiều cao \[h\] là \[V\left( h \right) = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{5h}}{{12}}} \right)^2}h = \frac{{25\pi {h^3}}}{{432}}\].
Ban đầu \[h = 6\] cm nên \[{V_0} = \frac{{25\pi {6^3}}}{{432}}\].
Viên bi sắt có bán kính 1,5 cm, thể tích \[{V_{bi}} = \frac{4}{3}\pi {1.5^3} = 4,5\pi \].
Gọi H là chiều cao mực nước sau khi thả bi. Khi bi chìm hoàn toàn:
\[V\left( H \right) = \frac{{25\pi {H^3}}}{{432}} = \frac{{25\pi {6^3}}}{{432}} + 4,5\pi \].
Suy ra \[{H^3} = 293,76\] nên \[H \approx 6,648\].
Mực nước dâng lên \(H - 6 \approx 0,648\) cm, làm tròn đến hàng phần trăm được 0,65 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/09/image-7emund32qjh0tevzk6b7-1788945194.jpg)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập