Một người đứng trên tháp hải đăng, mắt đặt tại vị trí \[A\] cao 200 m so với mặt nước biển. Từ vị trí đó, người này nhìn thấy hai chiếc thuyền ở vị trí \[C\] và \[D\] theo các phương \[AC;\,\,AD\] tạo với phương ngang \[Ax\] các góc lần lượt là \[\widehat {CAx} = 40^\circ \] và \[\widehat {DAx} = 30^\circ \]. Biết \[C,{\rm{ }}D,\] chân tháp \[B\] cùng nằm trên một đường thẳng song song với \[Ax\] (hình minh họa dưới đây). Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc thuyền bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lào Cai !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 108.
Mắt người ở \(A\) cao hơn mặt biển 200 m, nên \(AB = 200\) m.
Ta có: \[Ax\,{\rm{//}}\,BD\] suy ra \[\widehat {BCA} = \widehat {CAx} = 40^\circ \] (2 góc so le trong).
Trong tam giác vuông \[ABC\] có \[BC = AB \cdot \cot BCA = AB \cdot \cot 40^\circ = \frac{{200}}{{\tan 40^\circ }}\].
Chứng minh tương tự có: \[BD = AB \cdot \cot BDA = AB \cdot \cot 30^\circ = \frac{{200}}{{\tan 30^\circ }}\].
Do \[B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] thẳng hàng nên \[DC = DB - BC = \frac{{200}}{{\tan 30^\circ }} - \frac{{200}}{{\tan 40^\circ }} \approx 108,059\].
Làm tròn đến hàng đơn vị được 108 m.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Với \(a > b,\) cộng 2 vế với \[ - 3\] bất đẳng thức vẫn giữ chiều.
Vì vậy \[a - 3 > b - 3\], nên khẳng định \(a - 3 < b - 3\) sai.
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. Vì \(\sqrt x \) xác định với mọi giá trị \(x \ge 0\)mà \(x = - 2 < 0\). Do đó \[P\] không xác định tại \(x = - 2\).
b) Sai. Khi \(x = 9\) thì \(\sqrt x = \sqrt 9 = 3\).
Ta có \(P = \frac{1}{{3 - 2}} + \frac{1}{{3 + 2}} - \frac{3}{{9 - 4}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{5} - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - \frac{3}{5} = \frac{3}{5}\).
c) Đúng. Với \(x \ge 0;x \ne 4\) ta có:
\(P = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\)
\( = \frac{1}{{\sqrt x - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x + 2 + \sqrt x - 2 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}}\).
d) Đúng. Với \(x > 4\), ta có
\(Q = \sqrt {\frac{x}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt x }}{{\left| {x - 4} \right|}} = \frac{{\sqrt x }}{{x - 4}} = P\).
Vậy với \(x > 4\) thì \(P = Q.\)Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Vậy \[{x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 7 + 5 = - 2\], không bằng 2. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/09/image-7emund32qjh0tevzk6b7-1788945194.jpg)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập