Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí C, người đó nhìn thấy đỉnh tháp A một góc 30° so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí B, người đó nhìn thấy đỉnh tháp A một góc 60° so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp H đến điểm C có độ dài là 100 m và ba điểm H, B, C thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Cần Thơ !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), chiều cao tháp là:
\(AH = CH \cdot \tan (30^\circ ) = 100 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 57,7\) m, làm tròn thành 58 m.
b) Đúng. Xét góc ngoài tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(B\), ta có: \(\widehat {ABH} = \widehat {BAC} + \widehat {BCA}\).
Suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ \).
Vì \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA} = 30^\circ \) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(B\).
c) Đúng. Khoảng cách từ C đến đỉnh tháp là cạnh huyền \(AC,\) và bằng:
\(AC = \frac{{CH}}{{\cos (30^\circ )}} = \frac{{100}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{200}}{{\sqrt 3 }} \approx 115,47\) m, làm tròn là 115 m.
d) Sai. Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) nên khoảng cách \(BC = AB\).
Trong tam giác vuông \(ABH\), \(AB = \frac{{AH}}{{\sin (60^\circ )}} \approx \frac{{57,735}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} \approx 66,67\) m.
Làm tròn đến hàng đơn vị là 67 m chứ không phải 60 m.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo định lí Viète cho phương trình \({x^2} + 4x - 1 = 0\), ta có tổng hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = - 4\) và tích hai nghiệm \({x_1}{x_2} = - 1\).
Khi đó, \({x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = - 4 + \left( { - 1} \right) = - 5\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giải phương trình tích:
\(\left( {2x - 4} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(2x - 4 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)
\(x = 2\) hoặc \(x = - 3\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập