khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/09/2026 15 Lưu

Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí C, người đó nhìn thấy đỉnh tháp A một góc 30° so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí B, người đó nhìn thấy đỉnh tháp A một góc 60° so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp H đến điểm C có độ dài là 100 m và ba điểm H, B, C thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).
Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí C, người đó nhìn thấy đỉnh tháp A một góc 30° so với phương nằm ngang. (ảnh 1)

a) Chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là 58 m.
Đúng
Sai
b) Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\).
Đúng
Sai
c) Điểm \(C\) cách đỉnh tháp một khoảng có độ dài (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là 115 m.
Đúng
Sai
d) Khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là 60 m.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Cần Thơ !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng.                  b) Đúng.    c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\), chiều cao tháp là:

\(AH = CH \cdot \tan (30^\circ ) = 100 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 57,7\) m, làm tròn thành 58 m.

b) Đúng. Xét góc ngoài tam giác \(ABC\) tại đỉnh \(B\), ta có: \(\widehat {ABH} = \widehat {BAC} + \widehat {BCA}\).

Suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ  - 30^\circ  = 30^\circ \).

Vì \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA} = 30^\circ \) nên tam giác \(ABC\) cân tại \(B\).

c) Đúng. Khoảng cách từ C đến đỉnh tháp là cạnh huyền \(AC,\) và bằng:

\(AC = \frac{{CH}}{{\cos (30^\circ )}} = \frac{{100}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{200}}{{\sqrt 3 }} \approx 115,47\) m, làm tròn là 115 m.

d) Sai. Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) nên khoảng cách \(BC = AB\).

Trong tam giác vuông \(ABH\), \(AB = \frac{{AH}}{{\sin (60^\circ )}} \approx \frac{{57,735}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} \approx 66,67\) m.

Làm tròn đến hàng đơn vị là 67 m chứ không phải 60 m.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của biểu thức \(\frac{{\sqrt {125} - 2\sqrt 5 }}{{\sqrt {45} }}\) bằng
A. 1.                        
B. \( - \frac{7}{3}\).                            
C. \[ - 1\].   
D. \(\frac{7}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\frac{{\sqrt {125}  - 2\sqrt 5 }}{{\sqrt {45} }} = \frac{{5\sqrt 5  - 2\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }} = \frac{{3\sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }} = 1\).

Câu 2

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 4} \) có nghĩa là
A. \(x \le 4\).           
B. \(x \ge - 4\).     
C. \(x \le - 4\).      
D. \(x \ge 4\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Biểu thức \(\sqrt {x - 4} \) có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là \(x - 4 \ge 0\) hay \(x \ge 4\).

Câu 3

Nghiệm của phương trình \(\left( {2x - 4} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\) là
A. \(x = 2\) và \(x = 3\).                        
B. \(x = - 2\) và \(x = - 3\).    
C. \(x = 2\) và \(x = - 3\).    
D. \(x = - 2\) và \(x = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 4x - 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \({x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}\) bằng
A. 5.                        
B. 3.                       
C. \[ - 3\].              
D. \[ - 5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6{\rm{ cm}}\) và \(BC = 10{\rm{ cm}}\). Giá trị lượng giác của \(\sin B\) bằng
A. \(\frac{4}{5}\).   
B. \(\frac{3}{5}\). 
C. \(\frac{3}{4}\). 
D. \(\frac{4}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên đường tròn \(\left( O \right)\), lấy các điểm phân biệt \(A,B,C\) sao cho \(\widehat {AOB} = 100^\circ \) (như hình vẽ bên dưới). Số đo của \(\widehat {ACB}\) bằng
Đáp án đúng là: D Góc \(\widehat {AOB}\) là góc (ảnh 1)
A. \[25^\circ \]. 
B. \[80^\circ \]. 
C. \[100^\circ \]. 
D. \[50^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số \(y = a{x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right)\). Giá trị của \(a\) bằng
A. 1.                        
B. –1.                    
C. 2.                      
D. \[ - 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập