PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường cao \(AH\) \(\left( {H \in BC} \right).\) Biết rằng \(\widehat B = 60^\circ \) và \(AC = 10{\rm{ cm}}\) (như hình dưới).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lâm Đồng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] theo tỉ số lượng giác, \(\sin B\) bằng cạnh đối chia cạnh huyền, tức là \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) Đúng. Xét tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] (do \(AH \bot BC\)), \(\sin B\) bằng cạnh đối chia cạnh huyền trong tam giác này, tức là \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\).
c) Sai. Ta có \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\) nên \(\sin 60^\circ = \frac{{10}}{{BC}}\)
Suy ra \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{10}}{{BC}}\) nên \(BC = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\) cm.
Khẳng định \(BC = 20\sqrt 3 \) cm là sai.
d) Đúng. Trong tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] ta có hệ thức liên hệ giữa diện tích và các cạnh: \(\frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2}AB \cdot AC\).
Ta có \(AB = BC \cdot \cos B = \left( {\frac{{20\sqrt 3 }}{3}} \right) \cdot \cos 60^\circ = \left( {\frac{{20\sqrt 3 }}{3}} \right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.
Vậy \(AH = \frac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \frac{{\left( {\frac{{10\sqrt 3 }}{3}} \right) \cdot 10}}{{\frac{{20\sqrt 3 }}{3}}} = \frac{{100\sqrt 3 }}{3} \cdot \frac{3}{{20\sqrt 3 }} = 5\) cm.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay tọa độ các điểm vào hàm số \(y = - {x^2}\):
Điểm \(\left( { - 2; - 4} \right)\): Thay \(x = - 2\), ta có \(y = - {\left( { - 2} \right)^2} = - 4\) (Đúng).
Điểm \(\left( { - 1; - 2} \right)\): Thay \(x = - 1\), ta có \(y = - {\left( { - 1} \right)^2} = - 1 \ne - 2\) (Sai).
Điểm \(\left( { - 2;4} \right)\): Thay \(x = - 2\), ta có \(y = - {\left( { - 2} \right)^2} = - 4 \ne 4\) (Sai).
Điểm \(\left( { - 3;9} \right)\): Thay \(x = - 3\), ta có \(y = - {\left( { - 3} \right)^2} = - 9 \ne 9\) (Sai).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Từ bất đẳng thức ban đầu \(m > n\):
⦁ Cộng hai vế với 3: \(3 + m > 3 + n\)
⦁ Nhân hai vế với 3 (số dương): \(3m > 3n\)
⦁ Trừ hai vế cho 3: \(m - 3 > n - 3\)
⦁ Nhân hai vế với \[ - 1\] (phải đổi chiều bất phương trình) ta được \( - m < - n\). Cộng thêm 3 vào hai vế ta được \(3 - m < 3 - n\). Khẳng định \(3 - m > 3 - n\) là sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập