khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/09/2026 93 Lưu

(2,0 điểm)

1. Một xưởng may phải may 360 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu bộ quần áo?

2. Để chuẩn bị cho một buổi tiệc sinh nhật của các bạn trong lớp, lớp trưởng muốn làm 15 chiếc mũ sinh nhật bằng giấy màu có dạng hình nón với chu vi đáy là 62,8 cm và chiều cao 24 cm (minh họa như hình vẽ bên).

Một xưởng may phải may 360 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. (ảnh 1) 

Em hãy giúp bạn lớp trưởng tính tổng số tiền mua giấy để làm 15 chiếc mũ đó (kết quả làm tròn đến hàng nghìn, lấy \(\pi  \approx 3,14\)). Biết rằng giá tiền mua giấy màu là 50 000 đồng/m2 và trong quá trình làm mũ thì diện tích giấy hao phí là 10% (do mép dán và phần giấy dư bỏ đi).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lâm Đồng !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1. Gọi số bộ quần áo mà mỗi ngày xưởng đó phải may theo kế hoạch là \(x\) bộ. Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}{\rm{*}}\).

Suy ra số bộ quần áo thực tế là: \(x + 4\) bộ.

Suy ra thời gian may hết 360 bộ quần áo theo kế hoạch là: \(\frac{{360}}{x}\) (ngày) và theo thực tế là: \(\frac{{360}}{{x + 4}}\) (ngày).

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{{360}}{x} - \frac{{360}}{{x + 4}} = 1\)

\(360\left( {x + 4} \right) - 360x = x\left( {x + 4} \right)\)

\({x^2} + 4x - 1440 = 0\)

\(\left( {x - 36} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\)

\(x - 36 = 0\) hoặc \(x + 40 = 0\)

\(x = 36\) (thỏa mãn) hoặc \(x =  - 40\) (không thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may 36 bộ quần áo.

2. Ta có bán kính của chiếc mũ sinh nhật này là: \(r = \frac{{31,4}}{{3,14}} = 10\) cm.

Diện tích giấy cần dùng để làm 1 nón sinh nhật (chưa tính phần hao phí) là

\(S = 3,14 \cdot 10 \cdot \sqrt {{{10}^2} + {{24}^2}}  = 816,4.\)

Tuy nhiên, để đủ giấy làm 1 mũ sinh nhật thì ta cần cần tính cả phần hao phí.

Vậy diện tích giấy cần dùng làm mũ sinh nhật là:

\(S + 10\% S = 898,04{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 0,089804{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)

Suy ra tổng số tiền mua giấy để làm 15 chiếc mũ sinh nhật là:

\(15 \cdot 0,089804 \cdot 50000 = 67353\) (đồng) \( \approx 67\) (nghìn đồng).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường cao \(AH\) \(\left( {H \in BC} \right).\) Biết rằng \(\widehat B = 60^\circ \) và \(AC = 10{\rm{ cm}}\) (như hình dưới).
Đáp án đúng là: A Giải hệ phương trình thứ nhất để tìm (ảnh 1)
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\).
Đúng
Sai
b) \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\).
Đúng
Sai
c) \(BC = 20\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
Đúng
Sai
d) \(AH = 5{\rm{ cm}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Đáp án: a) Đúng.      b) Đúng.         c) Sai.             d) Đúng.

a) Đúng. Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] theo tỉ số lượng giác, \(\sin B\) bằng cạnh đối chia cạnh huyền, tức là \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\).

b) Đúng. Xét tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] (do \(AH \bot BC\)), \(\sin B\) bằng cạnh đối chia cạnh huyền trong tam giác này, tức là \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\).

c) Sai. Ta có \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\) nên \(\sin 60^\circ  = \frac{{10}}{{BC}}\)

Suy ra \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{10}}{{BC}}\) nên \(BC = \frac{{20}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Khẳng định \(BC = 20\sqrt 3 \) cm là sai.

d) Đúng. Trong tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] ta có hệ thức liên hệ giữa diện tích và các cạnh: \(\frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2}AB \cdot AC\).

Ta có \(AB = BC \cdot \cos B = \left( {\frac{{20\sqrt 3 }}{3}} \right) \cdot \cos 60^\circ  = \left( {\frac{{20\sqrt 3 }}{3}} \right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Vậy \(AH = \frac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \frac{{\left( {\frac{{10\sqrt 3 }}{3}} \right) \cdot 10}}{{\frac{{20\sqrt 3 }}{3}}} = \frac{{100\sqrt 3 }}{3} \cdot \frac{3}{{20\sqrt 3 }} = 5\) cm.

Câu 2

Hai hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + 2y = 0}\\{3x - 2y = 8}\end{array}} \right.\) có cùng một nghiệm là cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) khi
A. \(a = 1\).                      
B. \(a = - 1\).                
C. \(a = 2\).                   
D. \(a = - 2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Giải hệ phương trình thứ nhất để tìm \(\left( {x;y} \right)\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\)

Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được: \(2x - x = 3 - 1\) suy ra \(x = 2\).

Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ hai: \(2 + y = 1\) suy ra \(y =  - 1\).

Vậy nghiệm chung là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\).

Do hai hệ phương trình có cùng một nghiệm, nên cặp số \[\left( {2;\,\, - 1} \right)\] cũng là nghiệm của hệ phương trình thứ hai.

Thay nghiệm này vào phương trình đầu tiên của hệ thứ hai \(ax + 2y = 0\) ta được:

\(a \cdot 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 0\) suy ra \(2a - 2 = 0\) hay \(2a = 2\) nên \(a = 1.\)

Câu 3

(0,75 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB > AC\), đường trung tuyến \(AM\). Trên cạnh \(AB\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD > DB\), vẽ đường tròn tâm \(D\) tiếp xúc với cạnh \(BC\) tại \(H\). Từ điểm \(C\) vẽ tiếp tuyến thứ hai \(CE\) của đường tròn tâm \(D\) (\(E\) là tiếp điểm). Gọi \(K\) là trung điểm của \(AE\), \(I\) là giao điểm của \(CE\) và \(AM\). Chứng minh rằng đường thẳng \(KI\) đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(CMI\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(0,75 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(BA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O\) (\(A\) là tiếp điểm) và \(\widehat {ABO} = 28^\circ \). Tính số đo cung lớn \(AD\).
(0,75 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(BA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O\) (\(A\) là tiếp điểm) và \(\widehat {ABO} = 28^\circ \). Tính số đo cung lớn \(AD\). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong một hộp kín đựng 5 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng được đánh số 1; 2; 4; 6; 7. Bạn Châu lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng trong hộp. Gọi cặp số \(\left( {x;y} \right)\) là các kết quả của phép thử, trong đó \(x,y\) là số ghi trên hai quả bóng được lấy ra.
a) Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là 25 phần tử.
Đúng
Sai
b) Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên cả hai quả bóng lấy ra đều là số nguyên tố”. Kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(\left( {1;2} \right),\,\,\left( {2;7} \right),\,\,\left( {1;7} \right)\).
Đúng
Sai
c) Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = 0,1\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(B\) là biến cố “Tổng của hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra là một số chẵn”. Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = 0,4\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1,0 điểm) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} + 9x + 15 = 0\).

Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức

\(M = {x_1} + \sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79}  - \left| {{x_2} - 2026} \right|.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập