(2,0 điểm)
1. Một xưởng may phải may 360 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu bộ quần áo?
2. Để chuẩn bị cho một buổi tiệc sinh nhật của các bạn trong lớp, lớp trưởng muốn làm 15 chiếc mũ sinh nhật bằng giấy màu có dạng hình nón với chu vi đáy là 62,8 cm và chiều cao 24 cm (minh họa như hình vẽ bên).
Em hãy giúp bạn lớp trưởng tính tổng số tiền mua giấy để làm 15 chiếc mũ đó (kết quả làm tròn đến hàng nghìn, lấy \(\pi \approx 3,14\)). Biết rằng giá tiền mua giấy màu là 50 000 đồng/m2 và trong quá trình làm mũ thì diện tích giấy hao phí là 10% (do mép dán và phần giấy dư bỏ đi).
(2,0 điểm)
1. Một xưởng may phải may 360 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu bộ quần áo?
2. Để chuẩn bị cho một buổi tiệc sinh nhật của các bạn trong lớp, lớp trưởng muốn làm 15 chiếc mũ sinh nhật bằng giấy màu có dạng hình nón với chu vi đáy là 62,8 cm và chiều cao 24 cm (minh họa như hình vẽ bên).
Em hãy giúp bạn lớp trưởng tính tổng số tiền mua giấy để làm 15 chiếc mũ đó (kết quả làm tròn đến hàng nghìn, lấy \(\pi \approx 3,14\)). Biết rằng giá tiền mua giấy màu là 50 000 đồng/m2 và trong quá trình làm mũ thì diện tích giấy hao phí là 10% (do mép dán và phần giấy dư bỏ đi).
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lâm Đồng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Gọi số bộ quần áo mà mỗi ngày xưởng đó phải may theo kế hoạch là \(x\) bộ. Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}{\rm{*}}\).
Suy ra số bộ quần áo thực tế là: \(x + 4\) bộ.
Suy ra thời gian may hết 360 bộ quần áo theo kế hoạch là: \(\frac{{360}}{x}\) (ngày) và theo thực tế là: \(\frac{{360}}{{x + 4}}\) (ngày).
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{{360}}{x} - \frac{{360}}{{x + 4}} = 1\)
\(360\left( {x + 4} \right) - 360x = x\left( {x + 4} \right)\)
\({x^2} + 4x - 1440 = 0\)
\(\left( {x - 36} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\)
\(x - 36 = 0\) hoặc \(x + 40 = 0\)
\(x = 36\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 40\) (không thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may 36 bộ quần áo.
2. Ta có bán kính của chiếc mũ sinh nhật này là: \(r = \frac{{31,4}}{{3,14}} = 10\) cm.
Diện tích giấy cần dùng để làm 1 nón sinh nhật (chưa tính phần hao phí) là
\(S = 3,14 \cdot 10 \cdot \sqrt {{{10}^2} + {{24}^2}} = 816,4.\)
Tuy nhiên, để đủ giấy làm 1 mũ sinh nhật thì ta cần cần tính cả phần hao phí.
Vậy diện tích giấy cần dùng làm mũ sinh nhật là:
\(S + 10\% S = 898,04{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 0,089804{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Suy ra tổng số tiền mua giấy để làm 15 chiếc mũ sinh nhật là:
\(15 \cdot 0,089804 \cdot 50000 = 67353\) (đồng) \( \approx 67\) (nghìn đồng).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải hệ phương trình thứ nhất để tìm \(\left( {x;y} \right)\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\)
Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được: \(2x - x = 3 - 1\) suy ra \(x = 2\).
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ hai: \(2 + y = 1\) suy ra \(y = - 1\).
Vậy nghiệm chung là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\).
Do hai hệ phương trình có cùng một nghiệm, nên cặp số \[\left( {2;\,\, - 1} \right)\] cũng là nghiệm của hệ phương trình thứ hai.
Thay nghiệm này vào phương trình đầu tiên của hệ thứ hai \(ax + 2y = 0\) ta được:
\(a \cdot 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 0\) suy ra \(2a - 2 = 0\) hay \(2a = 2\) nên \(a = 1.\)
Lời giải
Ta có: \(n = \widehat {AOD} = 90^\circ - \widehat {ABO} = 90^\circ - 28^\circ = 62^\circ \).
Số đo cung lớn \(AD\) bằng \(360^\circ - 62^\circ = 298^\circ \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập