(1,0 điểm) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} + 9x + 15 = 0\).
Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
\(M = {x_1} + \sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79} - \left| {{x_2} - 2026} \right|.\)
(1,0 điểm) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} + 9x + 15 = 0\).
Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
\(M = {x_1} + \sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79} - \left| {{x_2} - 2026} \right|.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lâm Đồng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) nên theo hệ thức Viète ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 9}\\{{x_1}{x_2} = 15}\end{array}} \right.\)
Suy ra \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm cùng âm nên \({x_2} - 2026 < 0\).
Vì \({x_1}\) là nghiệm của phương trình nên \(x_1^2 + 9{x_1} + 15 = 0\) suy ra \(x_1^2 + 9{x_1} = - 15\)
Do đó \(\sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79} = \sqrt { - 15 + 79} = \sqrt {64} = 8\).
Ta có biểu thức \(M\) như sau:
\(M = {x_1} + 8 + {x_2} - 2026 = - 9 + 8 - 2026 = - 2027\)
Vậy \(M = - 2027\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải hệ phương trình thứ nhất để tìm \(\left( {x;y} \right)\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\)
Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được: \(2x - x = 3 - 1\) suy ra \(x = 2\).
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ hai: \(2 + y = 1\) suy ra \(y = - 1\).
Vậy nghiệm chung là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\).
Do hai hệ phương trình có cùng một nghiệm, nên cặp số \[\left( {2;\,\, - 1} \right)\] cũng là nghiệm của hệ phương trình thứ hai.
Thay nghiệm này vào phương trình đầu tiên của hệ thứ hai \(ax + 2y = 0\) ta được:
\(a \cdot 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 0\) suy ra \(2a - 2 = 0\) hay \(2a = 2\) nên \(a = 1.\)
Lời giải
Ta có: \(n = \widehat {AOD} = 90^\circ - \widehat {ABO} = 90^\circ - 28^\circ = 62^\circ \).
Số đo cung lớn \(AD\) bằng \(360^\circ - 62^\circ = 298^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập