(1,0 điểm) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} + 9x + 15 = 0\).
Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
\(M = {x_1} + \sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79} - \left| {{x_2} - 2026} \right|.\)
(1,0 điểm) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} + 9x + 15 = 0\).
Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
\(M = {x_1} + \sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79} - \left| {{x_2} - 2026} \right|.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lâm Đồng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) nên theo hệ thức Viète ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 9}\\{{x_1}{x_2} = 15}\end{array}} \right.\)
Suy ra \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm cùng âm nên \({x_2} - 2026 < 0\).
Vì \({x_1}\) là nghiệm của phương trình nên \(x_1^2 + 9{x_1} + 15 = 0\) suy ra \(x_1^2 + 9{x_1} = - 15\)
Do đó \(\sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79} = \sqrt { - 15 + 79} = \sqrt {64} = 8\).
Ta có biểu thức \(M\) như sau:
\(M = {x_1} + 8 + {x_2} - 2026 = - 9 + 8 - 2026 = - 2027\)
Vậy \(M = - 2027\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay tọa độ các điểm vào hàm số \(y = - {x^2}\):
Điểm \(\left( { - 2; - 4} \right)\): Thay \(x = - 2\), ta có \(y = - {\left( { - 2} \right)^2} = - 4\) (Đúng).
Điểm \(\left( { - 1; - 2} \right)\): Thay \(x = - 1\), ta có \(y = - {\left( { - 1} \right)^2} = - 1 \ne - 2\) (Sai).
Điểm \(\left( { - 2;4} \right)\): Thay \(x = - 2\), ta có \(y = - {\left( { - 2} \right)^2} = - 4 \ne 4\) (Sai).
Điểm \(\left( { - 3;9} \right)\): Thay \(x = - 3\), ta có \(y = - {\left( { - 3} \right)^2} = - 9 \ne 9\) (Sai).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Từ bất đẳng thức ban đầu \(m > n\):
⦁ Cộng hai vế với 3: \(3 + m > 3 + n\)
⦁ Nhân hai vế với 3 (số dương): \(3m > 3n\)
⦁ Trừ hai vế cho 3: \(m - 3 > n - 3\)
⦁ Nhân hai vế với \[ - 1\] (phải đổi chiều bất phương trình) ta được \( - m < - n\). Cộng thêm 3 vào hai vế ta được \(3 - m < 3 - n\). Khẳng định \(3 - m > 3 - n\) là sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập