Hai hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ax + 2y = 0}\\{3x - 2y = 8}\end{array}} \right.\) có cùng một nghiệm là cặp số \(\left( {x;\,\,y} \right)\) khi
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Lâm Đồng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giải hệ phương trình thứ nhất để tìm \(\left( {x;y} \right)\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\)
Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được: \(2x - x = 3 - 1\) suy ra \(x = 2\).
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ hai: \(2 + y = 1\) suy ra \(y = - 1\).
Vậy nghiệm chung là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\).
Do hai hệ phương trình có cùng một nghiệm, nên cặp số \[\left( {2;\,\, - 1} \right)\] cũng là nghiệm của hệ phương trình thứ hai.
Thay nghiệm này vào phương trình đầu tiên của hệ thứ hai \(ax + 2y = 0\) ta được:
\(a \cdot 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 0\) suy ra \(2a - 2 = 0\) hay \(2a = 2\) nên \(a = 1.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay tọa độ các điểm vào hàm số \(y = - {x^2}\):
Điểm \(\left( { - 2; - 4} \right)\): Thay \(x = - 2\), ta có \(y = - {\left( { - 2} \right)^2} = - 4\) (Đúng).
Điểm \(\left( { - 1; - 2} \right)\): Thay \(x = - 1\), ta có \(y = - {\left( { - 1} \right)^2} = - 1 \ne - 2\) (Sai).
Điểm \(\left( { - 2;4} \right)\): Thay \(x = - 2\), ta có \(y = - {\left( { - 2} \right)^2} = - 4 \ne 4\) (Sai).
Điểm \(\left( { - 3;9} \right)\): Thay \(x = - 3\), ta có \(y = - {\left( { - 3} \right)^2} = - 9 \ne 9\) (Sai).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Từ bất đẳng thức ban đầu \(m > n\):
⦁ Cộng hai vế với 3: \(3 + m > 3 + n\)
⦁ Nhân hai vế với 3 (số dương): \(3m > 3n\)
⦁ Trừ hai vế cho 3: \(m - 3 > n - 3\)
⦁ Nhân hai vế với \[ - 1\] (phải đổi chiều bất phương trình) ta được \( - m < - n\). Cộng thêm 3 vào hai vế ta được \(3 - m < 3 - n\). Khẳng định \(3 - m > 3 - n\) là sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập