Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2 (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với đường thẳng y = −2.
y = −9x + 7; y = −2.
y = −2.
y = 9x + 7; y = −2.
y = 9x + 7; y = 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Phương trình hoành độ giao điểm: x3 − 3x2 + 2 = –2 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Ta có: y' = f'(x) = 3x2 – 6x
Với x = –1 ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2\\k = y'\left( { - 1} \right) = 3{\left( { - 1} \right)^2} - 6\left( { - 1} \right) = 9\end{array} \right.\)
⇒ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
y – (–2) = 9[x – (–1)] ⇔ y + 2 = 9x + 9 ⇔ y = 9x + 7
Với x = 2 ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2\\k = y'\left( 2 \right) = 3 \cdot {2^2} - 6 \cdot 2 = 0\end{array} \right.\)
⇒ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – (–2) = 0(x – 2) ⇔ y = –2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao điểm là y = 9x + 7 và y = –2.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = 5x – 6;
B. y = – 6;
C. y = – 6x – 6;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với x = 0 ta có y = 02 + 5 ∙ 0 – 6 = – 6.
Suy ra giao điểm của (C) với trục tung là A(0; – 6).
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; – 6) có hệ số góc là:
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; –6) là:
y = 5(x – 0) – 6 hay y = 5x – 6.
Câu 3
A. ;
B. ;
C. Cả A, B đều sai;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y = 8x + 24;
B. y = 8x – 12;
C. y = 4x – 12;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
B. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập