Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 7.
y = 9x + 7; y = 9x − 25.
y = 9x − 25.
y = 9x − 7; y = 9x + 25.
y = 9x + 25.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: y′ = (x3 – 3x2 + 2)′ = 3x2 – 6x
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 7 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = 9
Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Ta có: y′(x0) = k ⇔ 3x02 – 6x0 = 9 ⇔ 3x02 – 6x0 – 9 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{x_0} = 3\end{array} \right.\)
Với x0 = –1 ⇒ y0 = (–1)3 – 3(–1)2 + 2 = –2
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M1(–1; –2) là:
y – (–2) = 9[x – (–1)] ⇔ y + 2 = 9x + 9
⇔ y = 9x + 7 (loại vì trùng với đường thẳng đã cho)
Với x0 = 3 ⇒ y0 = 33 – 3 ⋅ 32 + 2 = 2
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M2(3; 2) là:
y – 2 = 9(x – 3) ⇔ y – 2 = 9x – 27 ⇔ y = 9x – 25 (thỏa mãn)
Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là y = 9x – 25.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = 5x – 6;
B. y = – 6;
C. y = – 6x – 6;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với x = 0 ta có y = 02 + 5 ∙ 0 – 6 = – 6.
Suy ra giao điểm của (C) với trục tung là A(0; – 6).
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; – 6) có hệ số góc là:
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; –6) là:
y = 5(x – 0) – 6 hay y = 5x – 6.
Câu 3
A. ;
B. ;
C. Cả A, B đều sai;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y = 8x + 24;
B. y = 8x – 12;
C. y = 4x – 12;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
B. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1; 1) là ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập